DFA için Eşdeğerlik Sorgusunun Maliyeti

Bu sorudan ilham alarak aşağıdakileri merak ediyorum:

Belirli bir DFA'nın belirli bir düzenli ifadeyle aynı dili kabul edip etmediğini kontrol etmenin en kötü durumu karmaşıklığı nedir?

Bu biliniyor mu? Umut, bu sorunun P'de olması - her ikisinin büyüklüğünde bir polinom algoritması olmasıdır.

— Lev Reyzin
kaynak

Garey ve Johnson'a (s. 174) göre DÜZENLİ ANLATIM ÜNİVERSİTE OLMAYAN PSPACE tamamlandı. Bu üzerinde düzenli ifade edip etmemeye karar problemidir gelmez değil tüm dizeleri üretir. Yani sorununuz PSPACE-complete. $\{0,1\}$

$A$ $r$ $B$ $r$ $C$ $B$ $C$ $C$ $D$ $A$ $C$ $L(A) = L(r)$ $D$ $2^{\mathrm{poly}(n)}$ $L(D) = \emptyset$ $\mathrm{NSPACE}(\mathrm{poly}(n)) = \mathrm{NPSPACE} = \mathrm{PSPACE}$ , Savitch'in teoremi nedeniyle ikinci eşitlik.

— Yuval Filmus
kaynak

Eğer emin misin içinde (sadece Pspace-SERT olurdu değilse) Pspace? Ya da regexp ve DFA'nın hepsinde hemfikir olup olmadığını görmek için bazı polinom uzunluğundaki tüm dizeleri kontrol etmek yeterlidir? Bu açık mı? :-)

— Neal Young

Okunabilirliğin NL'de olduğunu unutmayın, bu nedenle normal ifadeye karşılık gelen DFA üstel olsa da, ona oracle erişimi ucuz olduğundan, NPSPACE = PSPACE'de simetrik farkın boş olup olmadığını anlayabiliriz.

— Yuval Filmus

Sertlik sonucunu görmüyorum. Yani, yukarıdaki sorunu düzenli ifadelerin evrenselliğine nasıl indirgersiniz?

— Markus

Her şeyi kabul eden DFA'yı seçin. Sertlik göstermek için DÜZENLİ ANLATIM ÜNİVERSİTESİ OLMAYAN söz konusu soruna indirgiyorsunuz.

— Yuval Filmus

@YuvalFilmus Referans için teşekkürler! Muhtemelen ilk yorumunuzu tamlığın cevabına, her iki anlamında da

— eklemelisiniz