Deterministik yalancı rasgele olasılıkla rastgelelikten daha mı güçlü?

Sınıf BPNC ( ve kombinasyonu ) sınırlı hata olasılığı ve rasgele bir kaynağa erişim ile günlük derinliği paralel algoritmalar olsun (farklı bir ada sahip olduğundan emin değilim). Tüm süreçlerin algoritma başlangıcında sabitlenmiş rastgele bir bit akışına rasgele erişimleri dışında DBPNC sınıfını benzer şekilde tanımlayın.$\mathsf{BPP}$$\mathsf{NC}$

Başka bir deyişle, BPNC'deki her işlem farklı bir rastgele kaynağa erişirken, DBPNC algoritmaları paylaşılan mükemmel rasgele sayaç modu üreticisine sahiptir.

BPNC = DBPNC olup olmadığını biliyor muyuz?

Bunlar aynı: BPNC = DBPNC.

Diyelim ki bir BPNC makinesinin simüle etmek için bir DBPNC programı girdi olarak verildiğini varsayalım. Programı kilit adımında yürütün. İlk olarak, farklı adımlar arasındaki indekslerin farklı olduğunu varsayalım, böylece eski rastgele bitleri hatırlamamız gerekmiyor. Her adımda, her işlemci paylaşılan akışa belirli bir dizinde rastgele bir bit ister. Rastgele bitleri aşağıdaki gibi hesaplayın ve dağıtın:

1. İşlemciler arasında endeksleri sıralayın ve her bitin kaynağını hatırlayın.
2. Aynı endekslerin aralıklarını hesaplamak için bitişik işlemciler arasında koordinasyon sağlayın.
3. Sıralamadan sonra sahip olduğu ilk işlemci üzerindeki her rastgele biti hesaplayın.
4. Aynı aralıklar boyunca saçın.
5. Başlangıç ​​sürecine geri gönderin (gerekirse sıralama algoritmasını ters çevirerek).

İşlemcilerin eski dizinler istemesine izin vermek için, her işlemciye önceki tüm sıralama dönemlerinin (sonuçlarını) hatırlamasını sağlayın. Belirli bir önceki dönemde yeni istenen endekslerin oluşup oluşmadığını kontrol etmek için,

1. Yeni endeksleri sıralayın.
2. Eski ve yeni endekslerin listelerini birleştirin (örneğin Cole 1988 ile ).
3. Uygun şekilde dağılın.