Oyun teorisinin bilgisayar bilimindeki uygulamaları?

Bir bilgisayar bilimi öğrencisi olarak, oyun teorisiyle tanıştım, ancak konuyla ilgili çok fazla ayrıntı görmedim. Google'da arama yaptım ve oyun teorisi hakkında bazı kitaplara baktım ve bilgisayar bilimlerinde kullanımının doğrulanmasını sağladım. Ekonomist bakış açısından resmi bir oyun teorisi çalışması başlattım. Şimdi oyun teorisinin bilgisayar bilimindeki uygulamalarını bilmek istiyorum. Oyun zekası unsurlarını kullanan Yapay Zeka ve Karmaşıklık Teorisi gibi alanlarda bilgisayar bilimcilerinin bazı önemli başarıları nelerdir? Bilgisayar biliminde iktisattan daha köklü olan oyun teorisine yaklaşmanın bir yolu var mı?

$X$$A$

Örneğin: Herhangi bir deterministik karşılaştırma tabanlı sıralama algoritması , rastgele olarak izin verilen bir diziyi sıralamak için ortalama süresi gerektirir . ( Kanıt: ile herhangi bir ikili ağacında yaprakları, en az yarım yapraklar derinliğine sahip en az . ) Böylece Yao'nun prensibi kötü durum çalışma süresi beklediğini ima edecek bir randomize sıralama karşılaştırma tabanlı algoritması da .$\Omega(n\log n)$$N$$(\lg N)/2$$\square$$\Omega(n\log n)$

Yao'nun minmax ilkesi von Neumann'ın iki oyunculu sıfır toplamlı oyunlar için minimax teoreminden kolayca takip eder , burada bir oyuncu girişi sağlar ve diğeri algoritmayı sağlar.

Karmaşıklık sınıflarının bir dizi oyun teorik karakterizasyonu vardır. En ünlü olabilir

• AP = PSPACE (polinom sayıda hareket için süren deterministik bir oyunu kimin kazandığını bulmak PSPACE tam bir sorudur),

• IP = PSPACE (kazanma şansınızın> 0,9 ve <0,1'in PSPACE-tamamlanmış olduğu durumları birbirinden ayırarak rastgele hareketler yapan bir oyuncuya karşı oynanan polinom uzunluklu deterministik bir oyunda),

ama çok, çok daha fazlası var.

Oyun teorisi, programlama dili anlambilimindeki "tam soyutlama problemine" çözümlerde önemli bir rol oynamıştır. Özellikle, Plotkin'in PCF'si için ilk tam soyut anlambilim, oyunlar model olarak kullanıldı.

İlgili alıntılar:

PCF için Tam Soyutlama , Samson Abramsky, Radha Jagadeesan ve Pasquale Malacaria

ve

PCF için Tam Soyutlama: I, II ve III , JME Hyland ve C.-HL Ong

her ikisi de Bilgi ve Hesaplamada yer alan Cilt 163, Sayı 2, 15 Aralık 2000.

Oyun teorisini kullanmanın bir başka ünlü örneği CS'de sentezdir: sentezde I girişleri ve O çıkışları (örneğin geçici mantıkta veya bir otomat olarak) hakkında bir spesifikasyon elde ederiz ve otomatik olarak bir sistem (yani sonlu- durum transdüseri), çevrenin her giriş dizisi için transdüserin indüklediği hesaplamanın spesifikasyonu karşıladığını garanti eder.

Sonuç olarak, sentez çevre ve sistem arasında bir oyun olarak formüle edilebilir, burada sistem için kazanan bir strateji bir dönüştürücüye karşılık gelir.

Bu bağlamda kullanılan oyun teorisinden çok önemli bir araç, özellikle sonsuz hesaplamalar üzerinde çalışırken Borel belirleyicisidir.

Bu konuda Moshe Vardi'nin anketinde okumaya başlayabilirsiniz .

Bilgisayar biliminin (tekniklerinin) oyun teorisine uygulamalarını düşünmek benim için daha kolay. Nash dengesi, Shapley değerleri ve diğer standart oyun teorik kavramları için etkili algoritmaların (veya karmaşıklık sonuçlarının) geliştirilmesine odaklanan çok aktif bir algoritmik oyun teorisi alanı vardır. Çoğu zaman, bu kavramların tanımlanması kolaydır, ancak tanımlardan doğrudan hesaplamak oldukça zordur. Bu çalışma, en azından mekanizma tasarımı kadar uzanır; burada, aracı davranışını (örneğin, doğru teklifleri bildirmelerini isteriz) veya genel sonuçları (örn. gelir.)

Noam Nisan, Yoav Shoham, Tim Roughgarden ve daha birçoğu, teorik bir bakış açısıyla mekanizma tasarımı konusunda bazı etkileyici makaleler var; Vince Conitzer, otomatik mekanizma tasarımı geliştirmek için AI tekniklerini soruna uyguladı.

Yapay zekanın daha uygulamalı tarafında, çok ajanlı sistemleri oyun olarak düşünmeden düşünmek zordur. Kısmen Gözlenebilir Stokastik Oyun (POSG) çerçevesi genellikle çok aracılı ortamlarda tartışmak için kullanılır; doğru ödül fonksiyonu kriterleri altında bir DEC-POMDP olur.

Kombinatoryal oyun teorisi, mantık ve bilgisayar biliminde, örneğin, model teorik yapılarda oynanan bir mantık oyunu olan Ehrenfeucht-fraïssé oyununda olduğu gibi rol oynar . Her turda, ilk oyuncu iki yapıdan birinden bir eleman seçer ve ikincisi, o noktaya kadar seçilen elemanlar arasında yerel bir izomorfizmi korumaya çalışarak diğerinden bir eleman seçmelidir.

Bu oyunla ilgili ana teorem, eğer Oyuncu 2'nin iki yapı üzerinde bir oyunda kazanma stratejisi varsa, o zaman iki yapıyı ayıran birinci dereceden bir mantık formülü bulunmadığını söylüyor.

Bu sonuç, birinci dereceden mantık ve diğer mantıklar için de çok sayıda ifade edilebilirlik sonucunda kullanılır (teoremin monadik ikinci dereceden mantığa bir uzantısı vardır).

Bu ifade sonuçları, bilgisayar bilimlerinde, örneğin resmi doğrulama, veritabanı teorisi, vb. Gibi güçlü uygulamalara sahiptir.

Dağıtık Hesaplama Sütunu 42'deki makale dağıtılmış hesaplama sorunlarına oyun teorik bir bakış açısı getirmeye çalışmaktadır.

Dağıtık Hesaplama Oyun Teorisiyle Buluşuyor: İki Alandan İçgörüleri Birleştirmek . Ittai Abraham, Lorenzo Alvisi, Joseph Y. Halpern SIGACT News 42 (2) Haziran 2011, sf. 68-76

Şu anda editör "İdit Keidar" dan alıntılanmıştır:

Oyun teorisi ve hataya dayanıklılık, dağıtılmış sistemlere iki farklı sağlamlık çeşidi sunar - birincisi kendi hizmetlerini en üst düzeye çıkarmaya çalışan katılımcılara karşı dayanıklıdır, ikincisi ise beklenmedik hatalara karşı sağlamlık sağlar. Bu sütun, ikisini birleştirme girişimlerine bakar. Ittai Abraham, Lorenzo Alvisi ve Joe Halpern'in sağlamlık lezzetlerini sağlayan son çalışmaların bir incelemesini sunuyor. Ittai, Lorenzo ve Joe, hataya dayanıklı dağıtılmış protokollerde oyun teorisi tarzı stratejik davranışın nasıl açıklanabileceğini tartışıyor. Dağıtılmış bilişim sorunlarına oyun teorik bir bakış açısı getirmek için zorlayıcı bir durum ortaya koyuyorlar.