En kısa yolların hepsinin benzersiz olduğu grafikler

Yönlendirilmemiş, ağırlıklandırılmamış, bağlı grafikler arıyorum, ki in her çiftinde mesafesini gerçekleştiren benzersiz bir yolu vardır. .$G=(V,E)$$u,v \in V$$u \rightarrow v$$d(u,v)$

Bu grafik sınıfı iyi bilinir mi? Başka hangi özellikleri var? Örneğin, her bir ağaç bu türden, aynı zamanda düzgün bir döngü içermeyen her grafik. Ancak, bu türden döngüleri bile içeren grafikler var.

Grafik Sınıfları ve İçerdikleri Bilgi Sistemine göre, bu grafikler “ jeodezik grafikler ” adı altında incelenmiştir .

Bu tür grafikler gerçekten jeodeziktir. Herhangi bir köşe çifti arasında en çok iki kısa yol varsa, bir grafik bigeodetiktir. Genel olarak, herhangi bir köşe çifti arasında en çok k kısa yol varsa , bir grafik teoriktir .$k$$k$

$K_4$