(Algoritmik) oyun teorisinde sıra dışı varsayımlar ve açık problemler?

14

Algoritmik oyun teorisinde (veya genel olarak CS ile ilgili olarak oyun teorisinde) ne tür varsayımlar ve açık problemler en önemlisidir? Örneğin, NASH'ın PPAD-tam olarak çözülmesinin bence çözülene kadar en büyük çözüm olacağını düşünüyorum.

(Eklendi: PPAD'ın P ve NP ile ilişkisini çözmek iyi bir açık sorundur, ancak hesaplama karmaşıklığına derinden yerleşmemiş diğerleri de iyi olurdu.)

big-list gt.game-theory

— daveagp
kaynak

3

CW (Topluluk Wiki) olarak işaretlerseniz bu soru daha iyi olurdu. Buraya bakın: meta.cstheory.stackexchange.com/questions/225/…

— Daniel Apon

2

Katılıyorum. lütfen CW olarak işaretleyin.

— Suresh Venkat

5

İşte birkaç açık sorun:

1-Başlıca açık problem yaklaşık Nash dengesini hesaplama problemidir.

2- Tıkanıklık oyunlarında saf Nash dengesini hesaplamak için verimli algoritmanın varlığı?

Minimum verimsiz 3-bulma dengesi?

ACM İletişiminde 4-Tim Roughgarden şu açık problemi ortaya koydu:

“teşvik uyumlu” etkin hesaplama “klasik” verimli hesaplamadan temelde ne kadar güçlü?

Algoritmik oyun teorisi, ACM'nin İletişimi, Cilt 53, Sayı 7, (Temmuz 2010)

Ayrıca, bu referanslar bazı açık problemler içerir: Nisan, Roughgarden, Tardos ve Vazirani, editörler. Algoritmik Oyun Teorisi. Cambridge University Press, 2007.

T. Roughgarden. Algoritmik oyun teorisi: Bazı büyük vuruşlar ve gelecekteki yönelimler. TCS '08, s. 21-42.

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

Son anket çok faydalı. Aslında Nisan +++ 'ın kitabına baktım --- "varsayım" için bir metin araması sadece birkaç hit verir! --- ama çok fazla açık problem var. Herhangi bir özel varsayım veya daha az teknik spesifik açık problemler, aramamda memnuniyetle karşılanacaktır.

— daveagp

Genel bir tıkanıklık oyununun saf bir Nash dengesini hesaplamak PLS-tamamlanmıştır, bu nedenle etkili bir algoritmanın bulunması olası değildir.

— Rahul Savani

1

Bu referansta Papadimitriou ve Roughgarden, ilişkili dengenin hesaplanmasıyla ilgili 6 açık sorun ortaya koymaktadır:

Papadimitriou ve Tim Roughgarden, Çok Oyunculu Oyunlarda İlişkili Dengeyi Hesaplama

Ayrıca, bu makalede Papadimitriou, Oyun Teorisi ve İnternet ile ilgili birkaç açık sorun ortaya koymaktadır:

Papadimitriou, Algoritmalar, Oyunlar ve İnternet, Proc. STOC 2001

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

2

Papadimitriou'nun araştırması biraz modası geçmiş, 2001'den beri açık sorunların çoğunda önemli ilerleme kaydedildi.

— Ryan Williams