Bağlantı için SC ^ 2 algoritmaları

Savitch , 2 ) anlamına gelen O ( log 2 n ) alanı kullanarak st-bağlanabilirliği çözmek için deterministik bir algoritma verdi . Savitch'in algoritması zamanında çalışır . St-bağlanabilirliğin polinom zamanı ve uzayında deterministik bir algoritma ile çözülüp çözülemeyeceği, yani olup olmadığı önemli bir açık sorundur . arasında durmaktadır, ve , olduğu bilinen Be . Dolayısıyla, polinom karıştırma süresi olan yönlendirilmiş grafiklerde erişilebilirlik$O({\log}^2{n})$$NL \subseteq DSPACE({\log}^2{n})$$2^{O({\log}^2{n})}$$O({\log}^2{n})$$NL \subseteq SC^2$$RL$$L$$NL$$SC^2$$SC^2$ .

Ben (içinde olmak bilinmeyen st-bağlantı özel durumlar için arıyorum var) algoritmaları. Düzlemsel grafikler, düzlemsel DAG'lar hakkında bilinen bir şey var mı? DAG'larda st-bağlanabilirliğin NL-tam olarak kaldığını unutmayın.$L$$SC^2$

İki ilişkili karmaşıklık sınıfı vardır da vardır LogDCFL yerleştirmektedir, SC 2 (göre Cook ). $\text{NL}$$\text{LogDCFL}$$\text{SC}^2$

• Birincisi , tam bir sorun olarak mangrovlarda (her bir köşe çiftinin aralarında en fazla bir yönlendirilmiş yola sahip olduğu grafikler) ulaşılabilen "Kesin Belirsiz Günlük Alanı" için. Bu sınıf daha önce tartışılmıştı .$\text{RUL}$
• İkincisi, herhangi bir köşe çifti arasında en fazla polinom sayısı olan grafikler için ulaşılabilirliğe sahip .$\text{ReachFewL}$

Bir yığın kullanarak bu grafiklerde önce derinlik araması yapmak, polinom zaman alacağını garanti eder, bu nedenle bu sınıflar .$\text{LogDCFL} \subseteq \text{SC}^2$

Son karmaşıklık konferansı bu konuda bazı ilerlemeler kaydetti. O ( log n ) kaynaklarına sahip düzlemsel DAG'larda erişilebilirlik, O ( log n ) uzayında çözülebilir$O(\log n)$$O(\log n)$ .

İşte ayrıca Allender'ın yakın tarihli bir araştırması: "Okunabilirlik Sorunları: Bir Güncelleme"