Kandırma

11

Sabit derinlikteki devreleri kandırmakla ilgili birkaç sorum var.

O bilinen tarzında bağımsızlık gerekli aptal derinliği devreleri , burada giriş boyutudur. Bunu nasıl ispatlayabiliriz? $\log^{O(d)}(n)$ $AC^0$ $d$ $n$
Yukarıdakiler doğru olduğu için, derinliği devrelerini kandıracak herhangi bir sözde jeneratörün mutlaka tohum uzunluğu , bu da kanıtlamayı bekleyemeyeceği anlamına gelir. PRG'ler yoluyla . Sanırım hala açık bir sorudur, dolayısıyla bu, kanıtlamak için PRG'lerden başka teknikler kullanmak zorunda olduğu anlamına gelir. $AC^0$ $d$ $l = \Omega(\log^d(n))$ $RAC^0 = AC^0$ $RAC^0 \stackrel{?}{=} AC^0$ . Bu garip buluyorum çünkü en azından , PRG'lerin aslındabu soruyu cevaplamanıntekyoluolduğuna inanıyoruz. $RAC^0 = AC^0$ $P \stackrel{?}{=} BPP$

Sanırım burada gerçekten basit bir şey eksik.

— Topluluk
kaynak

1

A C^{0}

$AC^{0}$

Aslında, herhangi bir makalede 1) resmi bir söz görüp görmediğimden emin değilim. Ancak bunun bilindiğine inanıyorum. Scott Aaronson tarafından 29 yorumuna

2

k = p o l y l o g (n)

$k = polylog(n)$

1

tamam, şimdi mantıklı. Başka bir açıklama: "PRG'ler dışında derandomize etme teknikleri" ifadesi anlamlı mı? Tanıma göre bir PRG (en azından karmaşıklık teorisinde) derandomize etmek için kullandığımız bir şey değil mi? @AbhishekBhrushundi: btw, soruyu beğendim. Cstheory ;-) 'da bu tür şeyleri açıklığa kavuşturmak iyi

— Alessandro Cosentino

15

$k$ $k+1$ $(k+1)$ $k$ $k$ $n$ $d$ $\log^{d-1} n$

$k$ $O(\log n)$

— Manu
kaynak

8

$AC^{0}$ $(n-1)$ $(n-1)$ $n$ $\epsilon$

$\log^{O(d)} n$ $AC^{0}$

— Ramprasad
kaynak