Krivine gösteriminin yararı nedir?

Bazı insanlar için sözdizimini sunarken fonksiyon uygulaması için Krivine gösterimini kullandığını gördüm $\lambda$-calculus. Örneğin,$\lambda$uzun dönem $\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y$ (işlev uygulamasının solla ilişkilendirildiği normal kuralla, bu aslında $\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f\ x)\ y)$) yazılmış $\lambda f . \lambda x . \lambda y . (f)\ x\ y$ (benzer bir sözleşmeyle, aslında $\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f)\ x)\ y$). En içte başka bir parantez çifti görmüyorum$f$. İnsanlar neden Krivine'nin notasyonunu normalden ziyade kullanıyor?

Krivine'nin Lambda Calculus: Türler ve Modeller'den gösterimi anlamına geldiğini varsayıyorum .

Veri gösterimi olarak kullanılan bu gösterim, lambda terimleriyle ilgili birçok algoritmanın uygulanmasını ve doğrulanmasını kolaylaştırır. Yani, lambda terimi verildiğinde$f\; e_1\; e_2\; \ldots\; e_n$, kafa olarak görmek istiyorsun $f$, bir argüman listesi ile birlikte$[e_1, e_2, \ldots, e_n]$.

Örneğin, iki terimi karşılaştırmak istediğinizi varsayalım $f\;e_1\;\ldots\; e_n$ ile $g\;t_1\;\ldots\;t_n$. Kafaları karşılaştırmak çoğu zaman doğaldır$f$ ve $g$ Önce ve hatta $(e_i, t_i)$karşılaştırma başarılı olmadıkça çiftler. (Bu genellikle üst düzey birleştirme uygulamalarında ortaya çıkar.)

Bu fikrin resmileştirilmesi için Cervesato ve Pfenning'in Doğrusal Omurga Analizi makalesine bakınız .

İlginç bir fark, Krivine kitabının 2. Bölümünde Bölüm 2 "Temsil edilebilir işlevler" de ortaya çıkmaktadır. Kilise kodlu üç standart gösterimde$\lambda\ x.\ \lambda\ y.\ x\ (x\ (x\ y))$. Krivine'nin notasyonu ile (nihayet doğru anlıyorsam!), Bunun yerine yazardık$\lambda x\ \lambda y\ (x)(x)(x)y$.