Sözdizimsel Karmaşıklık Sınıf

${\bf P}$ ve arasındaki bazı (göreceli olmayan) sözdizimsel karmaşıklık sınıflarının ${\bf PSPACE}$ aşağıdaki özelliğe sahip olduğu bilinmektedir , ${\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP} \subseteq {\bf PSPACE}$ . Bir (kesintisiz-relativized) sözdizimsel karmaşıklığı sınıfı vardır olmadığını merak ediyorum ${\bf X}$ bu şekilde ${\bf PP} \subseteq {\bf X} \subseteq {\bf PSPACE}$ ? karmaşıklık sınıfının varlığının veya var olmamasının sonuçları nelerdir ? ${\bf X}$

cc.complexity-theory complexity-classes

— Tayfun Pay
kaynak

İlk olarak, muhtemelen size yalan olduğuna inanılan bir sınıf istiyoruz kesinlikle PP ve Pspace arasında? Aksi takdirde PP'nin kendisi, PSPACE gibi çalışır. İkincisi, bir karmaşıklık sınıfı olarak neyin önemli olduğunu belirtmediğiniz sürece, böyle bir karmaşıklık sınıfının varlığının sonuçları hakkında konuşmak zordur. Örneğin, PP \ neq PSPACE ise, Ladner tarafından PSPACE'de PP-hard olan ve PSPACE-complete olmayan bir L dili vardır. L'nin kapanmasını birden fazla indirimle alırsak, ortaya çıkan "sınıf" sorunuzu tatmin eder. Ama açıkça bunun PP \ neq

— PSPACE'in

@JoshuaGrochow Teşekkürler! Nasıl olursa yaklaşık

ama

. Ladner'den başka bir ders alabilir miyiz?

P = P P

${\bf P} = {\bf PP}$

P \neq P S P A C E

${\bf P} \neq {PSPACE}$

— Tayfun Pay

Evet. Aynı şey.

yapısı çok geneldir: iki dil için

dili verir .

A ⪇_{m}^{p} B

$A \lneq_m^p B$

A ⪇_{m}^{p} C ⪇_{m}^{p} B

$A \lneq_m^p C \lneq_m^p B$

— Joshua Grochow

Böyle bir sınıf sayma hiyerarşisi $\mathsf{CH}$ . Polinom hiyerarşisine benzer şekilde tanımlanan bir hiyerarşinin birleşmesi olarak tanımlanır:

$\mathsf{C}_{0}\mathsf{P} := \mathsf{PP}$ ,
$\mathsf{C}_{i+1}\mathsf{P} := \mathsf{PP}^{\mathsf{C}_{i}\mathsf{P}}$
$\mathsf{CH} := \bigcup_i \mathsf{C}_{i}\mathsf{P}$

Sayma hiyerarşisi nedeniyle güzel bir sözdizimsel karakterizasyonu sahiptir H. Vollmer'in ve K. Wagner "sayma fonksiyonları karmaşıklığı sınıflarının Özyineleme teorik karakterizasyon", Teorik Bilgisayar Bilimi 163: 245-258, 1996 : kümesi ist - - temel aritmetik fonksiyonların kapanmasında değerli fonksiyonlar $\mathsf{CH}$ $0$ $1$ $0,1,+,-,\cdot$ kompozisyon ve sınırlı toplamlar altında .

— Jan Johannsen
kaynak

Özellikle rölativize olmama diyorum ... Ayrıca

# P \cup # N P \cup . . .

${\bf\#P} \cup {\bf \#NP} \cup ...$

— Tayfun Pay

@TayfunPay: o son paragraf gösterileri

kahinler kullanılmadan bir karakterizasyonu verilebilir ..., doğrusu, daha sonra "olmayan relativized" ne demek istiyorsunuz? "Kâhin olmayan bir makine" karakterizasyonu ister misiniz? Bir yaprak dili karakterizasyonu mu?

C H

$CH$

— Joshua Grochow

Gerçekten doğrudur. Tamam

— Tayfun Pay