doğal bir sorun mu var?

karmaşıklık sınıfı aşağıdaki gibi tanımlanmıştır ( Wikipedia'dan ):$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

Polinom-zaman yüklemi P varsa , L dili S_2 ^ P'dedir .$L$$S_2^P$$P$

• Eğer $x \in L$ , daha sonra vardır $y$ gibi tüm bu $z$ , $P(x,y,z)=1$
• Eğer $x \notin L$ , daha sonra vardır $z$ gibi tüm bu $y$ , $P(x,y,z)=0$

burada her ikisi de boyutu $y$ ve $z$ boyutlarında polinom olmalıdır $x$ .

Ayrıca daha gayri resmi açıklamalar ve tartışmalar için Fortnow'un görevine ve karmaşıklık hayvanat bahçesine bakınız .

Bu sınıf oldukça doğal görünse de, önemsiz olmayan bir nedenden ötürü \ textrm {S} _2 ^ \ textrm {P} ' de bir sorun örneği bulamıyorum $\textrm{S}_2^\textrm{P}$(yani, yalnızca NP veya MA'da olduğu için $\textrm{S}_2^\textrm{P}$ ) içindeki bazı sınıflar . Herkes bu açıklamaya uyan bir sorun biliyor mu?

Kimse böyle bir sorunu düşünemezse, \ textrm {S} _2 ^ \ textrm {P} alt sınıfındaki bir problemi düşünmezdim $\textrm{S}_2^\textrm{P}$, ancak bunu göstermek önemsizdir. açıkçası $\textrm{S}_2^\textrm{P}$ .

için tamamlanmış bir soruna ne dersiniz ?$\mathsf{S_2^p}$

Lance Fortnow, Russell Impagliazzo, Valentine Kabanets ve Chris Umans. Özlü sıfır toplamlı oyunların karmaşıklığı üzerine . Hesaplama Karmaşıklığı 17: 353-376, 2008.

Özetden:

" " sınıf toplamı için özlü sıfır toplamlı bir oyunun değerine bir katkı faktörü dahilinde tamamlandığını . Bildiğimiz kadarıyla, bu sınıf için tamamlanmış gösterilen ilk doğal sorundur. S p $\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{S_2^p}$

(Tarihsel not: içinde pek çok doğal sorunun bilinmediği, ancak alt sınıfları veya içinde olmadığı bilinmemektedir . Russell orijinal kağıtları kontrol ise - Sundaram ve Canetti (bağımsız) tanımı gibi, bu gibi görünüyor yerleştirilmesi iyileştirilmiş argümanlar yakalamak için daha fazla veya daha az spesifik olarak yapıldığı içinde , bazı doğal problemleri yakalamak yerine.) M A P N P S p 2 B P P P $\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{P^{NP}}$$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{PH}$