Logspace azaltmalarını bulmak P azaltmalarından daha mı zor?

Shor'un farklı NP-tamlık kavramları ile ilgili cevabını motive ederek , P indirimleri altında NP-tamamlanmış, ancak Logspace indirimleri altında NP-tam olduğu bilinmeyen (tercihen uzun süre) bir sorun arıyorum. Ayrıca, NP-tamamlanmış problemler arasında Logspace azaltmalarını bulmak P azaltmalarını bulmaktan daha mı zor?

cc.complexity-theory np-hardness

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

P azaltma, polinom zamanı hesaplanan çok-bir fonksiyonu veya AKA, Karp azaltımı olarak ifade edilir.

— Mohammad Al-Turkistany

Ben açık bir sorun olduğunu düşünüyorum ... ve !!! yetkili olmayan !!! Wikipedia :-) :-) hemfikirdir: "... NP-tamamlama problemlerinin log-space ve polinom zaman azaltımları açısından farklı olup olmadığı açık bir sorudur ...". Ayrıca L ve P'yi ayırmak için son zamanlarda yapılan Ağaç Değerlendirme için Çakıl ve Dallanma Programlarına bakınız

— Marzio De Biasi

Bence tüm ünlü NP-komple problemleri aslında bir-bir AC0 indirimi altında tamamlanmış.

— Kaveh

Günlük alanını daha kısıtlayıcı olduğu için günlük alanı azaltmalarını bulmak çok zamanlı indirimlerden çok daha zordur. Bunu söyledikten sonra, gördüğünüz çoklu zaman azaltmalarının çoğunda sadece logaritmik alan kullanılır.

— David Richerby

Günlük alanı azaltmalarının P azaltmalarından daha zor olduğunun kanıtı nedir? Nasıl ayırmadan bunu yapabilir

den

L

$L$

P

$P$

— Mohammad Al-Turkistany

Kaveh "doğal" NP-tam problemlerin hepsi kolayca tam altında (üniform) olarak görüldüğünü söyleyerek doğru olduğunu indirimleri. Ancak, bir altında tam değildir logspace indirimleri altında NP için eksiksiz setleri oluşturabilirsiniz indirimleri. Örneğin, [Agrawal ve ark., Computational Complexity 10 (2): 117-138 (2001)) 'de, SAT'ın hata düzeltici kodlamasının bu özelliğe sahip olduğu gösterilmiştir. $\mathrm{AC}^0$ $\mathrm{AC}^0$

İlgili olarak poli-zaman azalma altında tamamlanır ancak logspace azalmalar altında, bir biçiminin bir örneğini pişirmek için deneyin bir sorun için bir "potansiyel" aday { : SAT ve içinde CVP [veya başka bir P-tamamlanmış set] iff ; burada , } ' nun her 2 bitini alarak sonuçlanan dizedir . Kesinlikle naif yolu bu seti SAT zamanki azalma bilgisayar ve ardından inşa içerecektir tam olduğunu göstermek için ve bit bilgi işlem $(\phi,b)$ $\phi$ $z$ $b=1$ $z$ $\phi$ $z$ $b$ doğal olarak poli-zaman. Bununla birlikte, biraz çalışma ile, bunun gibi şemaların genellikle naif olmayan bir azalma yoluyla günlük alanı indirimleri altında tamamlandığı gösterilebilir. (Bu örnek üzerinde çalışmadım ...)

— Eric Allender
kaynak

Güzel cevabınız için teşekkürler ve kabul etmeyi seviyorum ama sorumu doğrudan doğal bir problemle ele alan bir cevap bekleyeceğim.

— Mohammad Al-Turkistany

Karmaşıklık teorisinde doğal kelimesinin en yaygın yorumunda doğal problem.

— Mohammad Al-Turkistany