Grafik İzomorfizma UP mı

grafik izomorfizmi (karar problemi) ? Burada , kesin bir Turing makinesi tarafından kabul edilen karar problemleri sınıfıdır ( karmaşıklık hayvanat bahçesine bakınız ). $\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory graph-isomorphism

— Fayez Abdlrazaq Deab
kaynak

Grafik izomorfizmi YUKARI. Bununla birlikte,

ve grafik izomorfizminin

olup olmadığını bilmiyoruz, bu yüzden cevap: bilmiyoruz.

c o U P \subseteq c o N P

$coUP \subseteq coNP$

c o N P

$coNP$

— Peter Shor

UP'de grafik izomorfizmi için bir referans alabilir miyim?

— sdcvvc

@PeterShor: GI'nin UP'de olduğu bilinmediği izlenimindeydim ... İki grafik arasındaki izomorfizm kümesinin ya 0 ya da grafiklerden birinin otomorfizm grubunun büyüklüğüne eşit olması, yani "doğal "NP algoritması kesinlikle bir UP algoritması değildir. Bir UP algoritması olan GI için başka bir belirsiz olmayan algoritmanız var mı?

— Joshua Grochow

@Joshua: haklısın. GI'nin UP'de olduğu bilinmemektedir.

— Peter Shor

GI en azından SZK'da, İstatistiksel Sıfır Bilgi sınıfıdır; bu nedenle bilinen mahfazalar ile AM, coAM ve coNP / poli'de de bulunur (coAM standart üniform derandomizasyon ile coNP / poli'de bulunur). Bu yazı, örneğin, SZK'da bilinen üst sınırları tartışmaktadır: cs.ucla.edu/~sahai/work/web/2003%20Publications/J.ACM2003.pdf

— Andy Drucker

Grafik izomorfizm olması bilinmemektedir ne de olduğu bilinen . $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

$\mathsf{UP}$ $|\text{Aut}(G)|$ $|\text{Aut}(G)|=1$ $n$ $0$ $n$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP}$

$\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

— Joshua Grochow
kaynak