Çeşitli kaynak sınırları ile ilgili tek yönlü işlevler

Gayri resmi olarak, PTIME algoritmalarına göre tek yönlü işlevler tanımlanır. Polinom zamanında hesaplanabilirler, ancak ortalama vaka polinom zamanında tersine çevrilemezler. Bu tür işlevlerin varlığı teorik bilgisayar biliminde önemli bir açık sorundur.

Farklı kaynak sınırlarına göre tanımlanan tek yönlü işlevlerle (kriptografik uygulamalar için değil) ilgileniyorum. Bu tür kaynak sınırları LOGSPACE veya sınırlı belirsizliği olabilir.

LOGSPACE algoritmaları ile ilgili tek yönlü bir aday (doğal) problem var mı? doğrusal zaman algoritmaları ( ) ile ilgili tek yönlü bir aday (doğal) problem var mı? $\text{NTIME(n)}$

Yukarıdaki kaynak sınırlarına göre en kötü invertiblite sertliği ile iyiyim.

cc.complexity-theory one-way-function

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

Eprint.iacr.org/2013/001.pdf dosyasını gördünüz mü ? Bu makalenin konusu sizinle tam olarak ilgili olabilir veya olmayabilir, ancak makaledeki teknikler (hatta alıntılar bile) yararlı bir şeye yol açabilir.

— Daniel Apon

Özet yardım etmiyor ama yardımın için teşekkürler.

— Mohammad Al-Turkistany

Oh evet - umarım yeni cevap yine de olur. :)

— Daniel Apon

Evet, öyle :)

— Mohammad Al-Turkistany

$^0$

İki spesifik örnek şunları içerir:

Tamsayı çarpımı (standart OWF için bazı incelikler vardır, ancak sadece en kötü durumla ilgileniyorsanız bu yeterlidir)

$f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$

— Manu
kaynak

Teşekkürler Emanuele. Bu, Logspace durumunu yanıtlar. Sadece bütünlük için, cevabınızda bu fonksiyonlardan bazılarını listeleyebilir misiniz?

— Mohammad Al-Turkistany

İki örnek ekledim.

— Manu

Çok teşekkürler Emanuele. Bu işlevleri ters çevirmenin zorluğunu açıklayan bir kavrayış var mı (LOGSPACE algoritmaları ile)?

— Mohammad Al-Turkistany