Örnekleme tatmin edici 3-SAT formülleri

Biz bir 3-SAT formül örnek istiyorum: aşağıdaki hesaplama görevi göz önünde değişkenleri, (a varyantı: değişkenleri maddeleri) karşılanabilir olduğu formül koşuluyla, tek tip olasılık dağılımı ile ilgili olarak:$n$$n$$m$

S1: Klasik bir bilgisayarla verimli bir şekilde başarılabilir mi (rastgele bitlerle)?

S2: Bu kuantum bir bilgisayar tarafından verimli bir şekilde başarılabilir mi?

Aşağıdaki iki değişken de ilgimi çekiyor:

V2: Tatmin edilemeyen formüllerin ağırlığının iki katı kadar tatmin edici formül veren bir olasılık dağılımıyla tüm formülleri örnekliyorsunuz.

V3: Ağırlığın tatmin edici ödev sayısı olduğunu örnekliyorsunuz (Burada sadece Q2'yi önemsiyoruz).

Güncelleme: Colins'in cevabı V3 için basit bir algoritma gösteriyor. (Bunun klasik olarak zor olduğunu varsaymakta yanlıştım.) Üç sorunun da başka bir türünü söyleyeyim:

Önceden cümleciklerini belirtirsiniz ve giriş cümlelerinin rastgele tatmin edici altkümelerini örneklemeniz gerekir.$m$

V3 için basit bir algoritma var. olası cümlecik olduğu anlaşmasını kullanacağım , yani formülleri. (Bu sadece basitlik içindir - cümlelerinin hepsinin geçerli sayılmasını istemiyorsanız, aşağıdaki argümanı etkilemez.)2 8 n 3 8 n $(2n)^3$$2^{8n^3}$$8n^3$

rastgele bir atama seçin . Bu atamada doğru olan olası cümlelerinin her biri için olasılık olan maddeyi de dahil edin . Her bir formül , tatmin edici ödev sayısıyla orantılı olarak görünecektir. varyant -clause benzer: boyutu, bir dizi çekme üzerinden maddeleri. 7 , n 3 1 / 2 φ m m 7 n $\{0,1\}^n$$7n^3$$1/2$$\phi$$m$$m$$7n^3$