Düzenli ve bağlamdan bağımsız dillerde belirsizlik

Aşağıdaki iddiaların doğru olduğunu anlıyorum:

1. Belirli bir CFG'deki bir dizenin iki ayrı türevi bazen aynı ayrıştırma ağacını dizeye bağlayabilir.
2. Belirli bir CFG'de farklı ayrıştırma ağaçlarına atfedilen bazı dizelerin türevleri olduğunda, CFG belirsizdir.
3. Belirsiz CFG'ler tarafından üretilen bazı bağlamsız diller de belirsiz CFG'ler tarafından üretilir.
4. Bazı diller, onları üretebilen (ve bazıları da vardır) sadece CFG'lerin belirsiz olduğu şekildedir.

S1. Ayrıca, yukarıdaki 3. nokta anlamında, keyfi bir CFG'nin belirsiz olup olmadığının da kararsız olduğunu anlıyorum. Yoksa bağlamsız bir dilin nokta 4 anlamında belirsiz olup olmadığı kararsız mıdır? Yoksa ikisi de kararsız mı?

S2. "Bağlamdan bağımsız" ifadeyi "normal" ile değiştirdiğimizde 1-4 arasındaki noktalardan hangisi yanlış olur? Düzenli dilbilgileri ve diller her zaman açık mı?

S1 Hakkında: Hem belirsizlik sorunu (bir CFG verildiğinde, belirsiz olup olmadığı) hem de doğal belirsizlik sorunu (bir CFG verildiğinde, dilinin doğası gereği belirsiz olup olmadığı, yani herhangi bir eşdeğer CFG'nin belirsiz olup olmadığı) kararsızdır. İşte orijinal referanslar:

• Belirsizliğin kararsızlığı Cantor (1962) , Floyd (1962) ve Chomsky ve Schützenberger (1963) tarafından kanıtlanmıştır . Ders kitaplarındaki ispatlar genellikle Yazışma Sonrası Probleminden düşer.
• Doğasında olan belirsizliğin kararsızlığı Ginsburg ve Ullian (1966) tarafından kanıtlanmıştır .

2. Çeyrek Hakkında: Normal bir dilbilgisi, herhangi bir kuralın sağ bölümünde en fazla bir adet nonterminalin göründüğü ve bu nonterminalin en sonda ( sağ lineer gramerlerde) veya ilk olarak (içinde sol doğrusal dilbilgisi) konumu. Bu tür gramerler, düzenli gramer açık olduğu takdirde açık olan eşdeğer sonlu durum otomata (kabaca her terminal olmayan bir durum olarak düşünülerek) kolayca çevrilebilir. Belirsiz düzenli dilbilgisi ve kesin olmayan otomata sınıfı özellikle içerme problemi için izlenebilir algoritmalardan hoşlandıklarını gösteren Stearns ve Hunt (1985) tarafından incelenmiştir .

1. $\beta A\gamma\Rightarrow \beta\alpha\gamma$$A\to\alpha$$A$$X_1,\dots,X_m$$A\to X_1\cdots X_m$

   $\gamma A\eta B\theta$$A$$B$$A\to\alpha$$\gamma\alpha\eta B\theta$$B\to\beta$$\gamma A\eta\beta\theta$$\gamma\alpha\eta\beta\theta$(her zaman herhangi bir cümle biçiminde en soldaki nonterminal türetmek) veya en sağdaki türevler, derivasyon ağaçlarını ziyaret etmek için sabit bir emir uygular ve daha sonra belirli bir derivasyon ağacı için tek bir derivasyon vardır.

   Bir de lineer bir cümlesel biçimde uç-olmayan en az bir olduğu ve her ikisi de en soldaki ve sağdaki verilen bir türev ağaç için tek bir türetme olduğundan serbest içerik, böyle bir seçenek vardır.

2. $w$$w$$w$

3. ve 4. Sonlu durumlu otomata görünümünü alırsanız, aynı dil için açık olmayan bir otomat elde etmek için belirsiz otomasyonunuzu belirlemeniz yeterlidir: herhangi bir kelime için tek bir çalışma olacaktır. Bu deterministik otomat, açık ve düzenli bir dilbilgisine eşdeğerdir.$~$

   $S\to A\mid B,\,A\to a,\,B\to a$$a$$S\Rightarrow A\Rightarrow a$$S\Rightarrow B\Rightarrow a$$S\to a$

$O(|G|^2)$$(q,q')$$q\neq q'$

$G$$\Sigma^*$

Hangi dilde konuştuğunuzu tam olarak anlayamadım. 4. Her CF dilinin belirsiz bir dilbilgisi vardır.

S2. Eğer düzenli bir dilbilgisi ile bir anlaşma varsa, her şey karar verilebilir. Sadece en az DFA inşa etmelisiniz ve bunu kullanarak kesin dilbilgisi oluşturabilirsiniz. CF-gramer tarafından tanımlanan normal bir dille anlaşmanız varsa, cevap hayırdır - bakınız Q1.

'Bağlamdan bağımsız' ifadesini, yalnızca 'dil (ler)' in önünde veya 'dilbilgisi (dilleri)' nin önünde 'normal' ile değiştirmenize bağlıdır.

Tüm normal diller, düzenli gramerler tarafından ve özellikle de kesin olmayan normal gramerler, örneğin LL (1) sağ-düzenli gramerler tarafından oluşturulur.