Can

Dil düşünün $\mathtt{EQUALITY} = \{ a^nb^n \mid n \geq 0 \}$ .

Bilinmektedir $\mathtt{EQUALITY}$ bir sublogarithmic boşluk alternatif Turing makinesi (ATM) tarafından kabul edilemez (Szepietowski, 1994) . (Üyeler için sublogaritmik alan kullanan bir ATM var, ancak üye olmayanlar için değil!)

Öte yandan, (1981) Freivalds tanıyabileceği sınırlı hatası sabit alan olasılık Turing makinesi (PTMS) gösterdi $\mathtt{EQUALITY}$ ancak üstel beklenen süre içinde ( Greenberg ve Weiss, 1986 ). Daha sonra sınırlı hata -space PTM'nin $o(\log\log n)$ polinom beklenen sürede normal olmayan bir dili tanıyamadığı gösterilmiştir ( Dwork ve Stockmeyer, 1990 ). Benim sorum

poli-zaman olup olmadığını sublogarithmic boşluk PTMS tanıyan $\mathtt{EQUALITY}$ sınırlı-hata ile.

space-bounded polynomial-time

— Abuzer Yakaryilmaz
kaynak

Dilin tanımını kaldırmak için neden soru başlığının düzenlendiğini anlamıyorum. Kimse dilini karar" olduğunu "eşitlik kontrolü yapmak" anlamına gelir hayal edecek

{a^{n} b^{n} ∣ n \geq 0}

$\{a^nb^n\mid n\geq 0\}$ .

— David Richerby

@DavidRicherby: Düzenleme öneriniz ve yorumunuz için teşekkür ederiz. Sadece daha az teknik ünvanı tercih ederim. Aksi halde, sadece dilin tanımını değil, aynı zamanda "tanınmış", "sınırlanmış hata" ve "olasılıksal Turing makineleri" terimlerini de eklemeliyim.

— Abuzer Yakaryilmaz

Başlık, insanlara sorunun ne hakkında olduğunu söylemelidir. Bu bir TCS araştırmacıları topluluğudur ve her TCS araştırmacısı “tanınan”, “sınırlı hata” ve “olasılıksal Turing makinesi” nin ne demek olduğunu bilir. Aynı şekilde, "

{a^{n} b^{n} ∣ n \geq 0}

$\{a^nb^n\mid n\geq 0\}$ " TCS araştırmacıları için anında anlaşılabilir; "eşitlik kontrolü yap" değil. Eğer

{a^{n} b^{n} ∣ n \geq 0}

$\{a^nb^n\mid n\geq 0\}$ genel olarak anlaşılmış bir isme sahip olsaydı, bu ismi kullanmak iyi olurdu, ama bildiğim kadarıyla bunu yapmazdı.

— David Richerby

o (\log n)

$o(\log n)$

\log \log n

$\log\log n$

Kendi soruma bir cevap buldum. Sonuç , 1987'de Karpinski ve Verbeek'in 5. Bölümünde verildi .

$n$ $\Theta(\log \log n)$ $a$ $n$ $b$ $m$ $O(\log \log n)$

$n \neq m$ $\exists k \leq 4 \log(n+m)$ $n \not\equiv m \mod k$ $k$ $O(\log \log n)$ $O(\log \log n)$ $k$ $n \neq m$ $1 \over 2$

— Abuzer Yakaryilmaz
kaynak