Maksimum kısıtlama memnuniyeti problemlerinde zorluklar mı var?

PCP teoremi eşdeğer bir formülasyondur: En fazla 3-SAT için o en karşılanabilir formüller ve formüller ayırt -Sert r maddelerin -fraksiyonu (bazıları için karşılanabilir olan r < 1 ).$NP$$r$$r\lt 1$

Tüm Max CSP'yi sert boşlukları olup olmadıklarına göre sınıflandıran bilinen bir ikilik teoremi var mı?

Edit 16 Ara 2010 : Sert boşluklu MAX CSP, sorunun optimal uyumsuzluk faktörüne sahip olduğu anlamına gelir. Örneğin, 3SAT bu polinom zaman approximable bir faktöre olduğu yere bir sert boşluk var ama bu K P yaklaşım faktörünü elde etmek için -Sert 7 / 8 + ε bütün maddelerinin karşılanabilir olduğunda bile.$7/8$$NP$$7/8+ \epsilon$

STOC'08 en iyi makalesinde yer alan Prasad Raghavendra, Benzersiz Oyunlar Konvansiyonu'nu varsayarak Max-CSP'yi yaklaşıklaştırmak için bir ikilem varsayımını kanıtladı. Başlangıçta bu şekilde sunmadı, ancak birkaç yıl sonra işleri bu şekilde sunan görüşmeler yaptı, örneğin video kaydının yapıldığı IAS'da: http://www.math.ias.edu/seminars/abstract ? olay = 36669

SNP sertliğini göstermekten farkı, burada nicel olarak optimal sonuçlar hakkında konuşmamızdır.

Khanna, Sudan, Trevisan ve Williamson'ın [KSTW01] 5.14 Teoremi, boolean MaxCSP problemleri için mükemmel eksiksizliğe sahip boşluk versiyonları için bir ikilik teoremi verir.

[KSTW01] Sanjeev Khanna, Madhu Sudan, Luca Trevisan ve David P. Williamson. Constrant memnuniyet problemlerinin yakınlığı. SIAM Bilişim Dergisi , 30 (6): 1863–1920, 2001. http://dx.doi.org/10.1137/S0097539799349948

Yanılmıyorsam, bu cephedeki kesin sonuç, MAX CSP'deki her sorunun ya çoklu zamana göre çözülebilir ya da MAX SNP zor olduğunu gösteren Nadia Creignou'dur .