Kısıtlı Memnuniyet Probleminin Özetini Bulmak

Aşağıdaki soru, bir sistemin veya modelin güvenliğini test ederken birkaç kez ortaya çıkmıştır .

Motivasyon: Yazılım güvenlik kusurları genellikle geçerli girişler nedeniyle hatalardan değil, basit geçerlilik kontrollerinin çoğunu geçmek için geçerli girişlere yeterince yakın olan geçersiz girişlerden kaynaklanan hatalardan kaynaklanır. Klasik örnek, çok büyük olması dışında, girdinin makul olduğu tampon taşmalarıdır. Derleyiciler ve diğer araçlar, yığının ve yığının düzenini değiştirerek ve diğer gizleme teknikleriyle bu sorunların giderilmesine yardımcı olabilir. Bir alternatif, sorunları kaynak kodun kendisinden kaldırmaktır. Bir teknik denilen tüylenme girişli bombardıman düzenleyen programı yakın beklenen girişlerine, ama bazı yerlerde mantıksız (tamsayı veya dize alanları için büyük değerler) içindedir. Bulanıklığı (örnek olarak) daha resmi bir perspektiften anlamak istiyorum.

Geçerli girişlerin boşluğunun kısıtlamalar ile tanımlandığını varsayın $\Phi$. Let $M$ bu tür kısıtlamalar, yani çözeltilerinin kümesi $M=\lbrace m\in\mathcal{M}~|~m\models\Phi\rbrace$ ; burada $\mathcal{M}$ , olası girdilerin alanıdır.

Aşağıdaki kavramları tanımlayan bir iş arıyorum:

• $M$$M'\subseteq \mathcal{M}$$m\in M'$ $m\not\models\Phi$ $M'$$M$

• Kısıtların rahatlatıcı Yolları için öyle ki öncelikle ve olduğunu bir anlamda, sentaktik penumbra .$\Phi$$\Phi'$$\Phi\Rightarrow\Phi'$$\Phi'\land\neg\Phi$$\Phi$

"Penumbra" kavramı tanımlamak için seçtiğim bir kelimedir. Buna başka bir şey de denebilir.

Matematiksel morfolojide ilham buldum , bu yüzden görsel metaforum, ancak iki dünya ayrı parsecs. Orada işe yarayacak bir iş var mı? Ya da belki kaba setler dünyasında ?

Herkes ışık tutabilir mi?

Kısıt memnuniyeti sorununun (CSP) optimizasyon varyantlarına gösterilen dikkatin büyük kısmı, bazı kısıtlamaları (MAX-CSP) veya Boole örneğinde, mümkün olduğunca çok sayıda değişken atayan çözümü seçmeye odaklanmıştır. MAX-ONES, ayrıca MIN-ONES var).

Bunun yerine, MAXIMUM PARTIAL CSP olarak adlandırılabilecek bir varyant soruyorsunuz. Bu, en azından 1960'ların sonlarına kadar incelenmiştir, ancak bunun bilinen bir isme sahip olduğunun farkında değilim. Bu doğal bir sorundur ve onu araştıran daha fazla iş görmek iyi olur. Bu sorun için başka bir potansiyel uygulama sağladığınız için teşekkür ederiz!

• Ambler, AP ve Barrow, HG ve Brown, CM ve Burstall, RM ve Popplestone, RJ, Bilgisayar kontrollü montaj için çok yönlü bir sistem , Yapay Zeka 6 129–156, 1975. doi: 10.1016 / 0004-3702 (75) 90006- 5

Bir dizi değişken-değer ataması kısmi atama olarak adlandırılır . Bir değişken-değer ataması (değişken, değer) grubu olarak yazılabilir. Kısmi atamalar basitçe değişkenlerden değerlere fonksiyonlardır. Sahne donanımı , herhangi bir kısıtlamayı ihlal etmeyen kısmi görevlerdir. Aynı şekilde, bir destek bazı kısıtlamalarla (alt küme olarak) yasaklanan hiçbir kısmi atama içermez.

Optimizasyon problemini ifade etmenin bir yolu aşağıdaki gibidir.

MAKSİMUM KISMİ CSP:
Girdi: CSP örneği
Çıktı: prop Ölçüt: maksimize$f$
$|f|$

değişkenli bir örnekte , açıkça kardinalite pervanesi bir çözüm olacaktır. Herhangi bir çözelti içinde bulunmayan, kadar kardinalliğe sahip büyük aksesuarlar olabilir .$n$$n$$n-1$

Önerdiğiniz terminolojide, maksimum kardinalite olan sahne seti , belki de ek bir ilave ile bile (yani en azından ) kardinalit oluşturur .$k$$d$$k-d$

Sorunuzun ikinci kısmı da oldukça ilginç görünüyor, ancak bununla ilgili herhangi bir çalışmanın farkında değilim.

Dipnot: Prop terimi tezimden ; bu tür kısmi görevlerin uygun olduğu ve aynı zamanda çözüm kümesini destekledikleri fikrini ifade etmek içindir. Bu, bir çözüme genişletilemeyen kısmi bir atamayı tanımlamak için kabul edilen terim olan bir nogood'un aksine . "Nogood" kelimesi, Richard Stallman ve Gerald Sussman tarafından 1976'da RMS'nin yazılım özgürlüğü aktivisti yerine hala bir AI araştırmacısı olduğu ortaya çıktı.

• Stallman, Richard M. ve Sussman, Gerald Jay, Bilgisayar Destekli Devre Analizi Sisteminde İleri Muhakeme ve Bağımlılığa Yönelik Geri İzleme , MIT Yapay Zeka Laboratuvarı Memo No. 380, 1976. ( PDF )