Rasgele 3-SAT: Eşiğin fikir birliği deney aralığı nedir?

Cümlelerin rasgele 3-SAT için değişkenlere kritik oranı 3'ten fazla ve 6'dan azdır ve yaygın olarak "yaklaşık 4.2" veya "4.25 civarında" olarak tanımlanmaktadır. Mezard, Parisi ve Zecchina (fizik anlamında) kritik oranın 4.256 olduğunu, birinci ve üçüncü yazarlar ise 4.267 olduğunu kanıtlamaktadır .

What is the range of values that the critical ratio could possibly take?

Bu soruyu soran benim için motivasyon olduğunu oranı olabilir, eğer , daha sonra standart 3-SAT'ın NAE-3-SAT'a indirilmesi (yan tümcelerini vedeğişkenleriniyan tümcelerine vedeğişkenlerine dönüştürmek) a oranı verir, bu da olası, ancak güzel olur güzel. $2+\sqrt{5} \approx 4.236$ $m$ $n$ $2m$ $m+n+1$ $\phi$

sat phase-transition random-k-sat

— Andrew D. King
kaynak

Bir oranın kritik olmasının ne anlama geldiğini tanımlamanız gerekir.

— Tyson Williams

Kritik oran reel sayıdır: Bu standart terminoloji olduğunu düşünüyorum

, rasgele 3-SAT formülleri ile bu

ile maddeleri neredeyse kesin karşılanabilir ve rasgele 3-SAT formülleri

maddeleri neredeyse kesin karşılanabilir değildir. neredeyse kesinlikle burada olasılık

olarak

gidiyor demektir

α

$\alpha$

< α n

$< \alpha n$

> α n

$> \alpha n$

1

$1$

n \to \infty

$n \to \infty$

— Sasho Nikolov

olası çift kopyası Rastgele k-sat ve / veya 3-sat için (un) satisfiability eşiğinde en iyi bilinen üst ve alt sınırlar nelerdir?

— András Salamon

Sorunun farklı olduğunu iddia ediyorum. Diyelim ki, topluluktaki herhangi bir uzmanı şok etmeyecek değerler kümesi hakkında bazı tahminler arıyorum. Örneğin 4'ün altında bir şey olduğunu sanmıyorum. (Bunun bir dereceye kadar bireysel kilometreye tabi olduğunu anlıyorum.)

— Andrew D. King

Ding - Sly - Sun'ın ışığında kSAT için 1 aşamalı Replica Simetri Breaking resminin doğrulanması (k yeterince büyük olduğunda) 3SAT'ın tatmin edilebilirliği için MPZ / MMZ ile uyumlu formülün artık uzmanlar için oldukça sürpriz olacağını düşünüyorum. eşik (yaklaşık değer: 4.2667) yanlış.

— Ryan O'Donnell
kaynak

Bence bu kağıt Jian Ding, Allan Sly ve Nike Güneş tarafından bu cevapta belirtildiği, (118 sayfalarında!).

— 17'de Moot