GI-hard grafik problemi

Graph İzomorfizmi ( ) problem için iyi bir adaydır . problemler olmadığı sürece vardır . I için zor olan doğal bir sorun arıyorum Karp indirgenmesi (bir grafik sorunu altında şekilde ).$GI$$NP$$NP$$P=NP$$GI$$X$$GI <_p^m X$

Doğal var mı ne olduğunu -Zor grafik sorunu -eşdeğer ne de olduğu bilinen -Komple?G I N $GI$$GI$$NP$

Kapsamlı bir araştırmadan sonra ünlü Grafik Yeniden Yapılandırma varsayımı ile ilgili Meşru Köşe Güverte problemini (LVD) buldum . Grafik bir güverte grafikler bir çoklu dizi F = { G 1 , G, 2 , . . . , G n } , G i'nin G - v i'ye izomorfik olacağı şekilde ( G - v , v'nin çıkarılmasıyla G'den elde edilen bir grafiktir$G(V, E)$$F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$$G_i$$G−v_i$$G-v$$G$$v$ve olay kenarları). ( )$|V|=n$

K-MEŞRULUĞUNA Vertex-SUBDECK problemi, grafiklerin çoklu resim verilen , bir grafik yer olup olmadığına karar verme G şekilde F onun tepe-güverte (bir alt kümesidir k-LVD = { [ G 1 , . . . , G, K ] | ( ∃ G ) [ [ G 1 , . . . , $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$$G$$F$ ) burada k ≥ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$$k \ge 3$

k-LVD sorundur -Zor ve olmaya bilinmemektedir G I -eşdeğer. Bu ister açık bir sorundur k-LVD olan N P -Komple için ( k ≥ 3 ). Grafik yeniden yapılandırmasında Karmaşıklık sonuçlarının açık sorunlar bölümüne bakın .$GI$$GI$$NP$$k \ge 3$

Ayrıca, kağıt arasındaki ara karmaşık bir sorun varlığını gösterir ve K LVD . Sorundur LVD = N-LVD her n aday kartları verilmiştir (için giriş LVD olan F = { G 1 , G, 2 , . . . , G, n } ) .$GI$$n$$F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

Daha basit bir sorun WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISM olabilir. İki hypergraphs verilmiştir ve G 2 üzerinde , n bir köşe permütasyon varsa ağırlıklı hiper-kenarlı köşe karar s ı dönüm G 1 içine G 2 .$G_1$$G_2$$n$$pi$$G_1$$G_2$