In Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, ilginç bir sorun vardı:
Sabit , en az bir ve bir harita bulun , üçlü olmayacak şekilde ile .
Yani, bir üçgen için minimum miktarda renk arıyoruz, böylece eşit renkli bir eşkenar alt üçgen olmayacaktır (aşağıdaki resim, vurgulanan köşeler böyle eşit bir eşkenar alt üçgen oluşturduğundan geçersiz bir renklendirme göstermektedir):
Aslında bir uygun küçük istedi için ve çözelti bir hırslı bir yaklaşım olan bir boyama elde edilir kaydetti (Almanca yazılmış) için renkler indirgenebilir, bir kadar randomize renkler geçerli bir çözüm bulundu.
Kesin çözümlerle ilgileniyorum (daha küçük ). Çözüm, geri izlemenin rengin için yeterli olduğunu ve için yeterli olduğunu ve geri için gerçekten yavaş olduğunu söylüyor .
İlk olarak için bazı sonuçlar elde etmek için bir ILP formülasyonu ve Gurobi kullanmaya çalıştım , ancak çok yavaştı (zaten ). Sonra bir SAT çözücü kullandım , çünkü SAT örneği olarak düz bir ileri formülasyon olduğunu fark ettim.
Bu yaklaşımla dakika içinde için renk içeren bir çözüm üretebildim :
Ancak için rengin yeterli olup olmadığına karar vermek için zaten çok yavaş. için kesin çözümler sunan farklı bir yaklaşım var mı ? Elbette bir polinom algoritması bekleyemeyiz.