W [1] - sınırlı derece grafiklerinde zor problemler

Sınırlı derece grafikleri için bile W [1] -hard olan problemleri biliyor musunuz?

Metrik Boyut derecesi en fazla 3 olan grafiklerde zordur, ancak W [2] serttir. Kırmızı-Mavi Nonblocker sınırlı dereceli grafiklerde W [1] -harddı, ancak kanıtta bir hata vardı (Downey Fellows 2013 kitabı) ve sadece mavi köşeler sınırlı derecedeyse zor.

Top ve tuzak I kalır -Sert ağaçları ikili sınırlandırıldığında.$W[1]$

Teorem 5 şunları belirtir:

Teorem 5. Top ve Tuzak I kalır -çift ağaçlarla sınırlı, köşe başına maksimum tuzak sayısı renk başına birdir ve toplar ne yapraklara ne de yaprak ebeveynlerine yerleştirilir.$W[1]$

Verilen grafikler ve maksimum derece , o karar alabanda izomorf bir alt grafiğini içeren ve bağlı bileşenlerin sayısı parametreli, . Bu sayfa 46 Teorem N.1 olan bu yazıda Dániel Marx ve Michal Pilipczuk tarafından.$G$$H$$2$$\mathsf{W[1]}$$G$$H$$G$