Sıfır hata rasgele iletişim karmaşıklığı ve deterministik iletişim karmaşıklığı

hatası için, rastgele iletişim karmaşıklığının en kötü durum tanımının ve ortalama vaka tanımının eşdeğer olduğu bilinmektedir . Ancak hata , en kötü durum randomize iletişim karmaşıklığı deterministik iletişim karmaşıklığı ile aynıdır. $\Theta(1)$ $0$

Süper sabit deterministik iletişim karmaşıklığına sahip, ancak sabit sıfır hata rastgele iletişim karmaşıklığına sahip olduğu bilinen herhangi bir fonksiyon var mı?

Daha genel olarak, deterministik iletişim karmaşıklığını ve sıfır hata randomize iletişim karmaşıklığını ayıran tanık işlevi nedir?

Herhangi bir yardım takdir.

communication-complexity

— Sagnik
kaynak

Bunun tersini mi kastediyorsunuz (küçük rastgele, ama büyük deterministik)?

— Noam

Evet, bu karmaşa için çok üzgünüm. Sabit sıfır hata rasgele iletişim karmaşıklığı ama süper sabit deterministik iletişim karmaşıklığı istiyorum.

-set ayrıklığı sorununa bakıyordum . Olarak

ve Hastad-Wigderson protokolü daha önce bir tek taraflı bir protokol verir -Set ayrık maliyeti

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$ sorun, k-set-ayrıklığı için sabit maliyet rastgele randomize sınırlı hata tek taraflı üst sınırın kanıtlanmasına dayanır. Zaten bir sonuç var mı?

— sagnik

$\log(n)$ $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

$0$

Bkz. Http://mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf

— Noam
kaynak

Çok teşekkürler. Bu bilmek istediklerimi mükemmel bir şekilde cevaplıyor.

— sagnik

Üzgünüm, yapacağım.

— sagnik