Her yinelemeli dil, ölümlü bir Turing makinesi tarafından tanınıyor mu?

her başlangıç konfigürasyonu için durursa (özellikle bant içeriği ve başlangıç durumu isteğe bağlı olabilir) bir Turing Makinesi ölümlü olduğunu söylüyoruz . Her özyinelemeli dil, ölümlü bir Turing Machine tarafından tanınıyor mu? (kabul eden bir TM olup olmadığını, yani , kabul ölümlü TM orada da ) $M$ $M$ $L$ $L$

computability

— Marcin Kotowski
kaynak

Mortal Turing Makinelerine referans verebilir misiniz? Teşekkürler :)

— Tayfun Pay

Başlangıç durumu nasıl keyfi olabilir? Ölümlü bir Turing makinesi sadece her girdiyi durduran bir TM değil mi?

— Philip White

@Marcin: sonsuz olanlar da dahil olmak üzere tüm konfigürasyonlarda duran veya sadece tüm sonlu konfigürasyonlarda duran makinelerle ilgileniyor musunuz?

— Joshua Grochow

Bence sonlu başlangıç konfigürasyonları demek. Sağ?

— Philip White

@Philip: Makineyi keyfi durumda ve konfigürasyonda hayal edin ve ardından hesaplamayı olağan kurallara uyarak o noktadan ileriye doğru çalıştırın.

— Joshua Grochow

Yanıtlar:

Charles E. Hughes'da "Birleştirme, yerleştirme ve sınırlı shuffle operatörleri için sonlu yakınsaklığın kararsızlığı" ifadesinde belirtilen iki sonuç bulunmaktadır :

Teorem 3 : Ölümlü Turing makineleri sınıfı, tam olarak sabit çalışma süresi Turing makinelerinin sınıfıdır.

st tüm başlangıç konfigürasyonlar için , fazla olarak durur adımları $ConstT = \{ M \mid \exists s$ $C$ $M$ $s$ $\}$

Bu yüzden aşağıdakileri türetebileceğimizi düşünüyorum: ölümlü bir Turing makinesi verildiğinde , karşılık gelen sabit zaman TM ve çalışma süresi olsun. tarafından alfabesinde tanınan dil tam olarak şöyledir: $M$ $M', s$ $M$ $\Sigma = \{0,1\}$

{x y ∣ | x | \leq s \land M^{'} accepts x in no more than s steps, y \in {0, 1}^{*}}

$\{ xy \mid |x| \leq s \land M' \text{ accepts } x \text{ in no more than s steps}, y \in \{0,1\}^* \}$

Dolayısıyla, ölümlü Turing makineleri tarafından tanınan dil sınıfı, normal dil sınıfının uygun bir alt kümesidir. Örneğin kullanabileceğiniz her sabit zaman TM kandırmak için. $L = \{(0|1)^*1^*\}$

Bir Turing makinesinin ölümlü olup olmadığına karar vermeye çalıştığımızda işler ilginçleşir, çünkü keyfi (sonlu) ilk bant ve durumla karşılaşmamız gerekir.

Teorem 4 : Ölümlü Turing makineleri seti tekrar tekrar numaralandırılabilir.

— Marzio De Biasi
kaynak

Bence orada. Her L için onu tüm hareketlerinin bir kasete kaydedileceği şekilde kabul eden bir M yapmalıyız ve her "ana adımdan" sonra o noktaya kadar tüm adımlarının gerçekten geçerli olup olmadığını kontrol eder. Aşağıda böyle bir makinenin nasıl yapılması gerektiğine dair bir taslak veriyorum (bazı küçük hatalar içerebilir, ancak ana fikir iyi olmalıdır).

L'yi T ile kabul eden bir makineyi belirtin. Şimdi M'yi açıklıyoruz. İlk olarak, x'i ayrı bir hafıza bandına kopyalarız. T ne zaman bir hamle yaparsa, x'ten sonra bu hafıza bandına yazarız. Bundan sonra, T bantlarının tüm içeriğini bazı ekstra çalışma bantlarına kopyalarız ve başlangıç yapılandırmasından T bellek bandına kaydedilen adımlardan sonra gerçekten mevcut duruma ulaşıp ulaşmayacağını kontrol ederiz. Değilse dururuz. Evet ise, devam ediyoruz.

— domotorp
kaynak

Cevabımı yazarken, seninkini okudum ... ki bunun tersi :-) ... belki de ölümlü bir Turing makinesi tarafından kabul edilen bir ipin ne olduğunu yanlış bir şekilde yorumluyorum?

— Marzio De Biasi

@MarzioDeBiasi: Bu makalede ele alınan ölüm kavramı, bandında sonsuz miktarda rastgele veri ile başlansa bile, sınırlı sayıda adımda bir makinenin durmasını gerektirir. Ancak domotorp'un inşaatının sonlu konfigürasyonlar için en çok çalıştığını düşünüyorum. Örneğin, sonsuz uzunlukta bir girişe sahip bir konfigürasyonda, domotorp'un M'si sonsuz uzunluktaki girişi ayrı bir hafıza bandına kopyalamak için sonsuz bir sırayla yakalanır ...

— Joshua Grochow

Evet, fark şu ki, her bant içeriğinin sınırlı olduğunu ve sınırların nerede olduğunu biliyoruz. Aksi takdirde, ölümlü TM'ler yazdıkça sabittir.

— domotorp