Linial, Shraibman'ın kuantum iletişim karmaşıklığına daha az bağlı olduğuna dair kanıtlar sıkı değil mi?

Bildiğim kadarıyla, Linial ve Shraibman tarafından verilen çarpanlara ayırma normu alt sınırı, esasen kuantum iletişim karmaşıklığı için bilinen tek alt sınırdır (veya en azından diğerlerini alt üst eder). Bu sınırın sıkı olduğuna dair herhangi bir kanıt var mı?

(Diğer adıyla bağlı çarpanlara norm Ben söz bağlanan) Teoremi 13 olan Linial, Shraibman 2008 . Aslında, bu sınır, 2 oyunculu bir XOR oyunundaki kuantum iletişim karmaşıklığından sapmaya olan bir azalmadan kaynaklanmaktadır Degorre, et al. 2008 . Bu nedenle XOR oyununun iletişim ile hiçbir ilgisi olmadığından berbat bir sınır olması beklenebilir. Sabırsızlar için, Troy Lee tarafından bazı slaytlarda kısa bir genel bakış verilmiştir . $\gamma_2$

Giriş metni Jain, Klauck 2010 bu bilgilerin teorik teknikler bazı rekabet sunabilir diyor ama bu dövmek olmadığı bilinmemektedir bağladılar. Bu yüzden, en azından birkaç yıl önce, en iyi teknikti. Ancak, kuantum iletişim karmaşıklığının sınırından çok daha büyük olduğuna inanılan bir fonksiyonun spesifik bir örneği olup olmadığını bilmek istiyorum . $\gamma_2$ $\gamma_2$ $\gamma_2$

quantum-information communication-complexity norms

— Dan Stahlke
kaynak

tamlık için sonuca bir bağlantı verebilir misiniz?

— Suresh Venkat

@SureshVenkat: Bazı bağlantılar ve bağlam ekledim.

— Dan Stahlke

+1. Bu tam olarak CSTheory'nin var olup olmadığını sormam gereken bir soru.

— Robin Kothari

$\gamma_2$ $\gamma_2$

$\gamma_2$

— Marcos Villagra
kaynak

Teşekkür ederim. Bu yönü duymamıştım.

— Dan Stahlke

γ_{2}

$\gamma_2$

@RobinKothari, evet, doğru. QCMA iletişim maliyeti BQP iletişiminden daha düşük olduğundan, bir QCMA üst sınırına ve (daha sıkı) bir BQP alt sınırına ihtiyacımız var.

— Marcos Villagra

ya da belki aynılar?

— Marcos Villagra

@MarcosVillagra: Anlamıyorum. Ayrıklığın tamamlayıcısı NP'de ve dolayısıyla QCMA'dadır. Bununla birlikte, Ayrıklık (ya da onun tamamlayıcısı) kuantum iletişim karmaşıklığında güçlü bir üstel alt sınıra sahiptir. Bu BQP ve QCMA'yı ayırmıyor mu?

— Robin Kothari