Immerman-Szelepcsenyi teoreminin alternatif delilleri

Immerman ve Szelepcsenyi , bağımsız bir şekilde kanıtlamıştır . Endüktif sayım bunların teknik kullanılarak, Borodin'e ve ark kanıtladı için, tamamlama altında kapatılır . Reingold teoremi (öncesinde ), Nisan ve Ta-Shma kanıtlanmıştır logspace düzgün projeksiyon indirgemeler kullanılarak,. Alvarez ve Greenlaw'ın 1996 tarihli bir makalesi " bir kanıtı $NL=coNL$ $SAC^i$ $i > 0$ $SL=L$ $SL=coSL$ Nisan ve Ta-Shma'nınkine benzer teknikler kullanılarak bu tür bir kanıt çok ilginç olsa da elde edilemedi ". Son 14 yılda böyle bir kanıtın bulunup bulunmadığını merak ediyorum. ve ? $NL=coNL$ $NL=coNL$

cc.complexity-theory space-bounded

— Shiva Kintali
kaynak

Reinhardt ve Allender tarafından, s ve t arasında benzersiz bir minimum uzunluk yoluna sahip st-ulaşılabilirlik grafiklerinin UL \ cap coUL'da karar verilebileceğini kanıtlamak için "Belirsizliği açıklığa kavuşturmak" gibi çok benzer bir kanıt tarzı verilmiştir.

— Derrick Stolee

@Derrick: Bir cevapta biraz ayrıntı verebilir misiniz?

— András Salamon

@ András: Reinhardt ve Allender'ın makalesinde NL / poli = UL / poli yani üniform olmayan karmaşıklık bağlamında belirsiz olmayan günlük alanı sınırlı hesaplamanın açık hale getirilebileceğini göstermek için endüktif sayım ve izolasyon lemması kullanılmaktadır. Bu güzel bir sonuçtur ancak cevap olarak eklenmeyi hak etmemektedir.

— Shiva Kintali

Herhangi bir cevabımız olmadığı için yorum yapabilir miyim?

$n$ $X=x_1,\cdots,x_n$ $\neg x_1,\cdots, \neg x_n.$

$k$ $\neg x_i = Th^{n-1}_{k}(X-x_i)$ $x_i$

Bu yapı ile endüktif sayım motivasyonu açıktır (en azından benim için). Bu soran değer diğer tavsiyem işe yarar? Başka birini bilmiyorum. Ancak bu, sorunuzun anahtarı olabilir.

— V Vinay
kaynak

O (\log n)

$O(\log n)$

f

$f$

f

$f$

f

$f$

@Vinay, @Ramprasad: Güzel bilgiler için teşekkürler.

— Shiva Kintali