Dyck diller için referans olarak


12

Dyck dilleri aşağıdaki dilbilgisi S tarafından tanımlanır S SDyck(k){ ( 1 , , ( k , ) 1 , , ) k } simgeler kümesi üzerinden. Sezgisel olarak Dyck dilleri k türünündengeli parantezlerinin dilidir. Örneğin, (

SSS|(1S)1||(kS)k|ϵ
{(1,,(k,)1,,)k}k İçinde D y c k ( 2 ) ancak (([])()Dyck(2) değil.([)]

Kağıtta

Frandsen, Husfeldt, Miltersen, Rauhe ve Skyum tarafından Dyck Dilleri için Dinamik Algoritmalar , 1995,

aşağıdaki sonucun folklor olduğu iddia edilmektedir:

olan T Cı- 0 altında Komple bir Cı- 0 azalmalar.Dyck(k)TC0AC0

Yukarıdaki iddia için bilinen herhangi bir referans var mı? Özellikle, aşağıdakilerden en az birini gösteren herhangi bir sonuç arıyorum:

  • olan T C 0 rasgele için k .Dyck(k)TC0k
  • olan T Cı- 0 rasgele için -Sert k .Dyck(k)TC0k

Bulabildiğim en yakın kağıt

Benjamini, Cohen ve Shinkar tarafından Boolean Cube ve Hamming Ball arasında Bi-Lipschitz Bijection, 2013

bu beni kağıda yönlendiriyor D y c k ( 1 ) (yani normal dengeli parantezler) T C 0'da olduğunu kanıtlayan Lynch tarafından günlük alanı tanıma ve parantez dillerinin çevrilmesi .Dyck(1)TC0

İlgili kağıtlar da memnuniyetle karşılanmaktadır. Teşekkürler!

Yanıtlar:



6

AC0MajorityDyck(1)MajorityAC0Dyck(k)k1ANDORNOTDyck(1)


  • x{0,1}nMajority
  • y{0,1}2n0((1()
  • i=1,,n/2ziy2izi=y)2i
  • ziDyck(1)i=1,,n/2

ziOR

MajorityziDyck(1)weight(x)=ni


Teşekkürler. Yukarıdaki sonucu içeren herhangi bir kağıt biliyor musunuz? (Kağıt orijinal / en erken değilse tamamdır, tarihi izlemeye çalışıyorum.)
Hsien-Chih Chang 張顯 之 14:14

Hmmm ... bir nedenden dolayı Lynch'in bu makalesinde benzer bir azalma olduğunu varsaydım ... Bunun için başka bir referans bilmiyorum.
Igor Shinkar
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.