Kontrol teorisi ve teorik bilgisayar bilimi arasındaki disiplinler arası konular

Ben isterdim rağmen TCS ile çok fazla ilgili olmayan bir MSc benim ikinci yılında. Temel olarak kontrol teorisi, sinyaller ve sistemler hakkında ve gelişmiş sistemlerde (sağlam, doğrusal olmayan, optimal, stokastik), gelişmiş sinyal işleme ve dışbükey optimizasyon dersleri aldım.

Tez yazım ile başa çıkmak için iyi bir alan bulmaya çalışıyorum ve bazı TCS konuları ile bir şekilde ilişki kurabilip bulamayacağımı merak ediyordum.

Bununla ilgili düşünebildiğim tek alan optimizasyon, ancak aklımda belirli bir şey yok, tüm konu çok ilginç.

Her iki dünyaya ait olduğunu düşündüğünüz konuyu paylaşabilmeniz harika olurdu.

Not: Bu soru tamamen bu soru-cevap sitesi kapsamı dışında olabilir, bu yüzden kapanmaya değer olduğunu düşünüyorsanız tamamen katılıyorum. Teşekkürler!

Sinyal işlemeden bahsettiğinizden beri, "basınç algılama" alanına bakmalısınız . İşte ana fikirlerin teknik olmayan mükemmel bir açıklaması: http://terrytao.wordpress.com/2007/04/13/compressed-sensing-and-single-pixel-cameras/

Üstesinden gelmek istediğiniz hibrid sistemlerin (diğer bir deyişle siberfizik sistemler) doğrulanmasında herhangi bir sorun olup olmadığını görmek isteyebilirsiniz. Kesikli kontrolün sürekli sistemlerle etkileşimi oldukça büyüleyici ve kontrol teorisine bazı mantık ve model teorisi eklemenizi sağlar ve aynı zamanda birçok yararlı uygulamaya da sahiptir (yani, bir bilgisayar dünyayla etkileşime girdiğinde!).

Andre Platzer'in ana sayfası bu alanın oldukça iyi bir özetine sahip.

Keşfetmek için bir başka olası bağlantı, kontrol teorik sistemleri hakkında akıl yürütme için coinduction ve kömürgebraik tekniklerin kullanılmasıdır. Jan Rutten birkaç yıl önce bu yönde bazı çalışmalar yaptı, yani:

• JJMM Rutten Coalgebra, eşzamanlılık ve kontrol. İçinde: R. Boel ve G. Stremersch (ed.), Kesikli Olay Sistemleri (analiz ve kontrol), WODES 2000 Bildirileri (Kesikli Olay Sistemleri 5. Çalıştayı), Kluwer, 2000, s. 31-38. (Yine de makaleye olan bağlantı kopmuş gibi görünüyor).

Kömürleşme teknolojisi son 10 yılda ilerlemiştir, ancak bağlantının daha fazla araştırılıp araştırılmadığını bilmiyorum. Jan Komenda'yı düzenle (ve burada ) bağlantıyı takip ediyor gibi görünüyor.

Diğer olası yaklaşımlar, işlem cebiri, I / O otomatları, arayüz otomatları ve bunların hibrit varyantlarının kullanımını içerebilir. Arayüz otomata, kontrol teorisinde yapılan şeylere çok yakın olan çok güçlü bir oyun teorik hissine sahiptir, yani kontrol edilebilir ve kontrol edilemeyen eylemler arasındaki ayrım, iki farklı oyuncu tarafından oynanan eylemler olabilir. Bu alanda bir şey yapılıp yapılmadığından emin değilim. Bağlantı oldukça açık görünüyor.

Keşfedilmeye değer son bir bağlantı, kontrol teorisi ile epistemik mantık arasındadır. Bağlantı oyun benzetmesi ile görülebilir. Her bir taraf ne biliyor? Kontrol edilen sistemde uygun bir sonuç elde etmek için bunu nasıl kullanabilirler?

Robotik (ya da günümüzde sıklıkla "siberfizik sistemler" olarak adlandırıldığı gibi), hem kontrol teorisi hem de algoritmalar gerektiren iyi bir problem kaynağıdır. İyi bir giriş için Steve Lavalle'ın Planlama Algoritmaları'na bakın.

Toplumsal seçim birçok alanın kavşak noktasında güzel bir alan gibi gözükmektedir: kontrol teorisi, karmaşıklık, vs. Dahası, iktisat bölümünden gelen erkeklerin sorunlarının neredeyse olduğunu görmek her zaman bir sürpriz (benim için) Çözmeye çalıştıklarımızla aynı ... İnan bana, onlarla bir kahve içmeye değer (ve ödemelerine izin ver, aldırmayacaklar;)).

Keşfedilecek iyi bir alan, temel olarak Richard Bellman tarafından, şimdi bilgisayar biliminde her yerde bulunan dinamik programlama paradigması ile birlikte geliştirilen optimal kontrol teorisi olabilir (yani, belirli bir maliyet fonksiyonunu en aza indirirken bir sistemi kontrol etmek).

Optimal kontrolün çok faydalı bir uygulaması, örneğin Markov karar süreçlerinde bulunur: dinamik bir sistem, bazı kabul edilebilir politikalar kullanılarak değiştirilebilen bir Markov zinciri tarafından modellenir. Geçişler ve / veya kontroller için maliyetler verilir ve genellikle sınırlı / sonsuz geçici ufuk için toplam / ortalama / indirimli maliyeti en aza indiren bir politika bulmakla ilgilenilir. Bu, örneğin sistem için uygun bir Hamilton-Jacobi-Bellman denklemini formüle ederek ve daha sonra dinamik programlama yoluyla çözerek (sistemlere bağlı olarak başka birçok yöntem mevcuttur) gerçekleştirilebilir.

Bu nedenle, doğal bir uygulama, dinamik sistemin Markovian olarak modellenebileceği stokastik optimizasyon ayarlarındadır. Optimal kontrol için standart referans:

• Dimitri P. Bertsekas, Dinamik Programlama ve Optimal Kontrol , Athena Scientific.

Kontrol döngüsü algoritması seçtiğiniz parametreleri ayarlamak için optimizasyon algoritmalarını (Simüle Tavlama veya Genetik gibi) kullanmaya ne dersiniz?