Boşluk sorununun kararlaştırılamadığı en basit hesaplama modeli nedir?

Boşluk sorununun kararlaştırılamadığı en basit hesaplama modeli nedir?

Hesaplamalı bir model için boşaltma problemi (örn. Sonlu durum otomatiği, alternatif aşağı itmeli otomat, sayıcılı sınırlı hata kuantum otomatı, deterministik LBA, vb.) boş. Burada makinenin açıklaması sonlu olmalıdır!

"En basit" kelimesinin biraz belirsiz olduğunu biliyorum. Bazı benzersiz hesaplama modelleri için birden fazla cevap olabilir.

Özel bir açıklama olarak, tek ve ikili alfabe ayrı ayrı odaklanarak sorunun daha ilginç hale geleceğine inanıyorum.

Durma probleminin karar verilebildiği, ancak boşluk probleminin (ve diğer bazı problemlerin) kararsız olduğu birçok hesaplama modeli olduğuna dikkat edin, örn. Doğrusal sınırlı otomatlar (LBA'lar) .

Muhtemelen bunları çantanda aldın :-)

• Tek yönlü alfabe (Minsky61) üzerinde iki yönlü bir sayaç makinesi.
• İki yönlü zayıf sayaç makineleri (sayacın hesaplama üzerinde bir etkisi yoktur ancak sayaç sıfıra ulaştığında makine durur) [1].
• Kuantum bir karşı otomata [2].

İkili alfabe ile boşluk aşağıdakiler için kararsızdır:

• En fazla bir geri dönüş yapan bir sınırsız sayaç ve bir aşağı itme deposu olan tek yönlü makineler [3].

• Çok yönlü sınırlı sayaçlı (sınırlı bir dil üzerinde bile) iki yönlü makina belirleyici sonlu otomata [3].

• Vatansız (geçişler yalnızca taranan sembole bağlıdır) Her kafa giriş bandında yalnızca bir ters dönüş yapsa bile 2 kafalı 2 yollu deterministik sonlu otomata [4].

Düzenleme : sınırda:

• (Açık problem) Boşluk problemi, sınırsız diller üzerinde bir tersine ters sınırlı sayacı olan iki yönlü belirsiz sonlu otomata için karar verilebilir mi? (sınırlı diller üzerinden karar verilebilir [5])

[1] Tat-hung Chan. İki Yönlü Zayıf Sayıcı Makinelerde . Matematiksel Sistemler Teorisi 01/1987;
[2] Richard F. Bonner, Rusins ​​Freivalds ve Maksim Kravtsev. 2001. Kuantum ve Sayaçlı Olasılıksal Tek Yönlü Sonlu Otomata . 28. Bilişim Teorisi ve Uygulamasında Güncel Eğilimler Konferansı Bildirilerinde: Piestany: Bilişim Kuramı ve Uygulaması (SOFSEM '01), Leszek Pacholski ve Peter Ruzicka (Eds.). Springer-Verlag, Londra, İngiltere, İngiltere, 181-190.
[3] Oscar H. Ibarra. 1978. Tersine Bağlı Çoklu Sayıcı Makinaları ve Karar Sorunları . ACM 25,1 (Ocak 1978), 116-133.
[4] Oscar H. Ibarra, Juhani Karhumäki, Alexander Okhotin,Vatansız çok başlı otomata: Hiyerarşiler ve boşluk problemi , Teorik Bilgisayar Bilimi, Cilt 411, Sayı 3, 6 Ocak 2010, Sayfa 581-593, ISSN 0304-3975.
[5] Zhe Dang, Oscar H. Ibarra, Zhi-wei Sun. Bir ters-sınırlı sayaç ile iki yönlü nfa için boşluk sorunları . Proc. Onüçüncü Uluslararası Sempoz. Algoritmalar ve Hesaplama (2002)