Tersinir Turing brandaları?

Bu soru, "tersinir" in Axelsen ve Glück anlamında ve "tarpit" in çok daha gayri resmi bir kavram olduğu (ve çok iyi bir kelime seçimi olmayabileceği) bilinen herhangi bir tersinir Turing brandasının olup olmadığıyla ilgilidir. ama ne demek istediğimi açıklamak için elimden geleni yapacağım.

Ne demek istediğim "tarpit"

Bazı hesaplama modelleri bir şekilde yararlı olacak şekilde tasarlanmıştır. Diğerleri sadece Turing tamamlandı ve gerçekten yararlı özelliklere sahip değiller; bunlar "Turing tenteleri" olarak bilinir. Örnekler arasında Brainfuck dili , Kural 110 hücresel otomatı ve Bitwise Döngüsel Etiketi (uygulaması çok kolaydır ve herhangi bir ikili dize geçerli bir programdır).

"Turing tarpit" in resmi bir tanımı yoktur, ancak bu soru için, Turing'in tamamlanması için "sadece gerçekleşen" oldukça basit bir sistem (az sayıda "kural" olması açısından) içsel durumu açık bir anlamsal anlama sahiptir. Benim amacım için en önemli husus, açık anlambilim eksikliğinden ziyade kuralların sadeliğidir. Temelde Stephen Wolfram'ın bir zamanlar "tarpit" kelimesini kullanmamasına rağmen çok büyük bir kitap yazdığı şeylerden bahsediyoruz .

"Tersinir" ile kastettiğim

Tersinir hesaplamaya ilgi duyuyorum. Özellikle, Axelsen ve Glück anlamında, r-Turing'in tamamlandığı dillerle ilgileniyorum , bu da her hesaplanabilir injektif fonksiyonu hesaplayabildikleri ve sadece injective fonksiyonları hesaplayabildikleri anlamına geliyor. Şimdi, Axelsen'in tersinir evrensel Turing makinesi veya üst düzey tersinir dil Janus gibi bu anlamda geri çevrilebilir birçok hesaplama modeli var . (Literatürde başka örnekler de var; aktif bir araştırma alanı.)

Axelsen ve Glück'in r-Turing tamlık tanımının, tersine çevrilebilir hesaplama için Bennett'e bağlı olağan yaklaşımdan farklı bir yaklaşım olduğuna dikkat edilmelidir. Bennett'in yaklaşımında, bir sistemin hesaplama sonunda atılan "çöp verileri" üretmesine izin verilir; bu koşullar altında tersinir bir sistem Turing tamamlanmış olabilir. Bununla birlikte, Axelsen ve Glück'in yaklaşımında, sistemin hesaplayabileceği sorun sınıfını kısıtlayan bu tür "gereksiz veriler" üretmesine izin verilmez. (Dolayısıyla, "Turing tamamlandı" yerine "r-Turing tamamlandı".)

_{Not: Axelsen ve Glück kağıdı bir ödeme duvarının arkasındadır. Bu talihsiz bir durum - bence şu anda r-Turing bütünlüğü konusunda herhangi bir ödeme yapılmayan kaynak yok. Vaktim varsa, ama bir vaatim yoksa bir Wikipedia sayfası başlatmaya çalışacağım.}

Ne için bakıyorum

Yukarıda sözü edilen tersinir hesaplama örneklerinin hepsi oldukça "anlamsal olarak yüklüdür". Bu, çoğu bağlamda iyi bir şeydir, ancak her adımda durumlarını güncellemek için gereken kuralların oldukça karmaşık olduğu anlamına gelir. Ben tersinir bilgisayar "brandaları" arıyorum. Yani, r-Turing tam dilleri "sadece" olan oldukça basit kurallara sahip az çok keyfi sistemler. Aradığım şeyin resmi bir tanımı olmadığını tekrarlıyorum, ancak gördüğümde bileceğim ve bence bu sormak makul bir şey.

Neredeyse tasarıma uygun olduğunu bildiğim birkaç şey var, ama tam olarak değil. Turing tamamlandığı gösterilen birkaç geri dönüşümlü hücresel otomata sahiptir. Langton'un karınca (oldukça keyfi ve oldukça basit bir tersinir durum geçiş fonksiyonuna sahip bir tür iki boyutlu Turing makinesi), başlangıç ​​koşullarının sonsuz tekrar eden desenler içermesine izin verildiği sürece Turing tamamlandı. Ancak, bu sistemlerle, önemsiz verilerin atılmayacağı şekilde durumlarından bir "çıktıya" eşleme tanımlamak önemsiz değildir. Özellikle, bir girdi alma, üzerinde (geri dönüşümlü) dönüşümler dizisi gerçekleştirmek ve sonra (sonlandırılırsa) bazı çıktı döndürme olarak düşünülebilir sistemleri ile ilgileniyorum.

(Bu soruyu , lambda hesabına geri döndürülebilir bir eşdeğer hakkında önceki ilgili soruya cevap vermekten daha kolay olacağını umuyorum .)

"r-complete", Axelsen ve Glück ~ 2011 tarafından icat edilen, muhtemelen diğer yazarlar tarafından fazla düşünülmeyen nispeten yeni bir kavram gibi görünüyor ve Turing tamamlanmasından farklı bir kanıt olup olmadığını merak ediyor.

temel olarak sormak için bu ayrıntılı ve dolambaçlı soruyu alıyorum:

• basit bir Turing komple sistemi
• tersinir

Turing-tam tersinir hücresel otomatı deneyin :

• Üç Boyutta İki Durumlu, Tersinir, Evrensel Hücresel Otomata Miller / Fredkin

  Yeni bir iki durumlu Tersinir Hücresel Otomata (RCA) açıklanmaktadır. Bu üç boyutlu RCA'nın evrensel hesaplama yapabileceği gösterilmiştir. Ayrıca, bu RCA'nın evrensel yapıya sahip olduğuna dair kanıtlar sunulmaktadır.

• K. Imai ve K. Morita, Bir hesaplama-evrensel iki boyutlu 8-durum üçgen tersinir hücresel otomat, Teorik Bilgisayar Bilimi 231 (2000), no. 2, 181-191.

  Özet: Tersinir bir hücresel otomat (RCA), küresel işlevi yerinde olmayan ve her konfigürasyonda en fazla bir öncülü olan bir hücresel otomattır (CA). Margolus bir hesaplama-evrensel iki boyutlu 2-durumlu RCA olduğunu gösterdi. Ancak RCA'nın tek tip olmayan bir komşusu vardır, bu nedenle Morita ve Ueno, bölünmüş hücresel otomata (PCA) kullanarak 16 durumlu hesaplama evrensel RCA'yı önerdi. PCA standart CA'nın bir alt sınıfı olarak kabul edilebildiğinden, modellerinin standart bir komşusu vardır. Bu yazıda Morita ve Ueno modellerinin durum sayısının azaltılabileceğini gösteriyoruz. İzotropik ve bit koruma özelliklerine sahip olan modellerden durum sayısını azaltmak için üçgen bir 3 komşu kullandık ve böylece 8 durumlu bir RCA mümkün olabilir. Bu, PCA çerçevesinde izotropik özellik koşulu altında en küçük iki boyutlu RCA durumudur. Modelimizin birim kablolar, gecikme elemanları, geçiş kabloları, anahtar kapıları ve ters anahtar kapıları gibi temel devre elemanlarını simüle edebildiğini ve bu elemanları birleştirerek bir Fredkin kapısı inşa etmenin mümkün olduğunu gösteriyoruz. Fredkin geçidinin evrensel bir mantık geçidi olduğu bilindiğinden, modelimiz hesaplama-evrenselliğe sahiptir.

soruşturma ile ilgili başka yararlı ipuçlarına sahip olabilecek CA'ların bu anketinde bir ref olarak bulunmuştur (örneğin bkz. bölüm 7, Tersinirlik ve Evrensellik). (17 pgs & 86 refs'de başlık ironiktir.)

HÜCRESEL OTOMATA A (KISA) ARAŞTIRMASI ÜNİVERSİTELERİ Ollinger