W-Türleri ve Endüktif Türler

Martin-Löf tipi teori, tamsayılar, listeler, vb.

Bu iki yaklaşım eşdeğer mi (öyle görünüyorlar)? Birinin diğerinden daha iyi olmasının felsefi nedenleri var mı (benim için W tipleri daha sezgisel gibi geliyor, çünkü sadece özel yapıdaki ağaçlar)? Bu, uygulama açısından daha kolay (endüktif tipler benim için daha iyi görünüyor, çünkü W-tiplerinin faydalı olması için en azından sonlu tiplere ve bir sistemin çekirdeğinde bulunan ürünlere ihtiyacımız var)

('Aksiyom şemaları' ile Gimenez'in çalışmalarını aklınızda bulundurduğunuzu varsayıyorum )

Geniş çapta, W-tipleri ve Gimenez'in aksiyom şemaları eşdeğerdir.

Bununla birlikte, kapsamlı bir ortamda, W türleriyle uzağa gitmeyeceksiniz: bunlar programlama için uygun olamayacak kadar geniştir (kodlamanın tanımıyla). Bu, birkaç yazar tarafından tartışılmıştır, özellikle:

• Conor McBride: http://mazzo.li/epilogue/index.html%3Fp=324.html
• Peter Dybjer, "Martin-Löf'in tip teorisinde kaynaklarla indüktif olarak tanımlanmış kümeleri temsil etmek"
• Guogen & Luo, "Tümevarımsal veri türleri: iyi düzenlenmiş tipler yeniden ziyaret edildi"