BQPSPACE'in PSPACE'de olduğunu gösteren standart kanıt, yol integrallerinde bir Savitch oyun türü analizine dayanır. Ancak, BQPSPACE için çalışma süresinin en üstel olarak uzun olduğunu varsayar. Bu PSPACE için geçerlidir, ancak sabit bir serbestlik derecesine sahip kapalı kuantum sistemleri için, durum vektörünün üstel doğası nedeniyle Poincare'nin tekrarlanmasından önce iki kat daha uzun zaman alır. Peki, kanıt hala geçip geçmiyor mu?
Yanıtlar:
BQPSPACE sadece polinom qbits kullanabilir, ancak hesaplaması klasik bir makine tarafından yönlendirilir. Bu klasik makine aynı zamanda sadece polinom sayıda bit alır. Böylece, klasik bilgisayar, kuantum bilgisayarın ne yaptığına bakılmaksızın, adım sayısını sadece üslü hale getirir.
Üstel uzunluk devrelerinin polinom boyutu algoritmaları tarafından sınırlandırılması, devrenin kendisinin durumu veya ayrıntıları hakkında değil, sonsuz bir döngüye giren devrenin yaratılmasından kaynaklanmaktadır. Kuantum devreleri farklı değildir.