TCS kanıtı teknikleri için referanslar

38

TCS teoremlerini ispat tekniği ile organize eden ve tartışan referanslar (online ya da kitap şeklinde) var mı? Garey ve Johnson bunu NP eksiksizliği kanıtları için gereken çeşitli widget yapıları için yapıyorlar (özellikle kitaplarının 3. bölümünde), ancak TCS'deki ispat tekniklerini daha geniş bir şekilde ele alan herhangi bir şey olup olmadığını merak ediyorum.

Bu nedenle, örneğin, kullanılan yapı türüne göre daha da parçalanan, köşegenleştirme; hesaplama geçmişleriyle ispatlar; tablo yapıları; Sıkıştırılabilirlik argümanları vs. Standart bir hesaplama metni teorisi oluşturabilir ve bölümleri yeniden düzenleyebilirim, ancak bazı ek yorumlar sağlayan ve teknikler arasındaki ortaklığın nerede olduğunu gösteren bir şey varsa harika olur. Kullanılmış.

Açıkçası, herhangi bir metin ispat kullanacağından , gerçekten bulmak istediğim şey ispat tekniğinin kendisinin asıl konu olduğu referanstır.

Garey ve Johnson'ın 3. bölümüne ek olarak, işte benim başıma gelen başka bir kısmi örnek: Li ve Vitanyi'de , 6. bölümde sıkıştırılamazlık yöntemini tartışıyorlar ve tekniğin nasıl uygulanacağına örnekler veriyorlar.

reference-request  proof-techniques 
— Kurt
kaynak
Bu kitap hesaplama karmaşıklığı için mükemmeldir cs.princeton.edu/theory/complexity
— Marcos Villagra
bu kadar geniş bir soru, kapsamı alanın tamamı! önemli ölçüde daraltılmadığı sürece kapanma oyu. Ayrıca, tek bir kesin cevap olmadığından topluluk wiki olması gerekebilir.
— Suresh Venkat
1
Bir ispat teknikleri listesi aramıyorum; Dışarıda birisinin beni işaret edebileceği bir yerde bu türden bir referans olduğunu umuyordum. Neden daha fazla göz görme şansını bulana kadar bu kadar uzun süre açık bırakmıyorsun?
— Kurt
5
Yardım edemem ama burada yanlış anlaşıldığımı düşünüyorum. Eğer soru aşırı genişse, pek çok olası cevap bulunmalıdır . Doğrudan bir cevap bilmiyorum (açıkçası sordum ya da istemezdim) ve belki sadece birkaç kısmi cevap verdim.
— Kurt
1
Sorun, TCS'nin bir alt bölgesindeki ispat tekniğinin genellikle başka bir alana devam etmemesidir. Bence matematikçiler ispat tekniklerini öğrenmek için genellikle kurslarında ispat incelemeleri yaparlar. Örneğin, köşegenleştirme, bir programın doğru olduğunu kanıtlamak için geçerli değildir; değişmezler ise hesaplanabilirlik teorisinde çok az kullanımda ya da hiç kullanılmazken; İtfa edilmiş karmaşıklık için ispat teknikleri sadece bu alt alanla ilgilidir. Azaltma, hesaplanabilirlik, karmaşıklık ve ispatlanabilir şifreleme ile uygulanmasında olağandışıdır. Google, yalnızca belirli dillerdeki programlarla ilgili bir teknik için "ücretsiz teoremler".
— Blaisorblade

Yanıtlar:

36

Hemaspaandra ve Ogihara'dan Karmaşıklık Kuramı . Teknikler açısından ayrıntılı değildir (böyle bir kitabın olmadığını hayal ediyorum), ancak sorunun cevabını nitelendirdiğini düşünüyorum. İşte bölümlerin başlıkları:

  • Kendini Azaltma Tekniği.
  • Tek Yönlü Fonksiyon Tekniği.
  • Turnuva Böl ve Yenile Tekniği.
  • İzolasyon Tekniği.
  • Tanık Azaltma Tekniği.
  • Polinom İnterpolasyon Tekniği.
  • Çözülemeyen Grup Tekniği.
  • Rastgele Kısıtlama Tekniği.
  • Polinom Tekniği.
— Joshua Grochow
kaynak
1
Teşekkürler! Yayıncının bulanıklığından, "... kitap --- karmaşıklık konusundaki diğer metinlerin aksine - konuya göre değil, teknikle düzenlenmiş" kesinlikle aklımda olana benziyor. (Bu bölüm başlıklarının çoğunu tanımadığımı itiraf etmeliyim - bu kitap benim için biraz zor olacak.)
— Kurt
25

İşte bölümlerin ispat tekniklerine daha fazla odaklandığı bir başka kitap.

Stasys Jukna, "Bilgisayar Bilimi Uygulamalarında Ekstrem Kombinatorik". Güzel bir kitap ve TCS'de ihtiyaç duyabileceğiniz çok sayıda birleştiriciliği kapsıyor. Tabii ki konusu, köşegenleştirme, tableaus vb. İçermez, ancak bir uygulama arayan düzgün birleştirme teknikleri topluluğudur (ve metnin çeşitli yerlerinde uygulamalar hecelenmiştir).

İkinci baskının bir "erken taslağı" burada mevcuttur .

— Ryan Williams
kaynak
Teşekkürler, bu gerçekten yararlı bir metin gibi görünüyor - Ben devam ettim ve kendime bir kopya sipariş ettim.
— Kurt
15

Farklı ispat tekniklerine adanmış bir wiki var: http://www.tricki.org/ (Timothy Gowers'tan ilham alıyor gibi görünüyor).

— ilyaraz
kaynak
Ah, tam olarak umduğum gibi olma potansiyeli var. Hesaplamalı karmaşıklık ve algoritmalar için yer tutucu girişleri olduğunu görüyorum, ancak ne yazık ki şu ana kadar boş.
— Kurt
Bence bu bölümleri geliştirebilirsin.
— ilyaraz
Aslında, muhtemelen yeni bir giriş yazarak varolan bir konuyu okuyarak okumaktan daha iyi bir konu öğrenebilirim ... belki de uzun vadeli güzel bir proje.
— Kurt
13

Teorik bilgisayar biliminin birçok bölümünde yararlı olan başka bir teknik daha:

Noga Alon ve Joel H. Spencer, Olasılık Yöntemi (3. baskı), Wiley, ISBN 0470170204.

— András Salamon
kaynak
12

S. Fenner, L. Fortnow, S. Kurtz ve L. Li. Bir kahin kurucunun aracı. Bilgi ve Hesaplama, 182 (2): 95-136, 2003. (ayrıca Lance'in internet sayfasından da temin edilebilir ).

Bu, temel olarak, “tasarımcı oracles” in yapımında (yani, çeşitli özelliklere sahip olan oracles) jenerikliğin kullanımı üzerine bir araştırma kağıdıdır. Her ne kadar bir makale olsa da, sorunun bir cevap olarak nitelendirilebileceğini düşünüyorum çünkü herhangi bir sonuçtan ziyade tekniğe ve kullanımlarına odaklanıyor. [Ama bu Karmaşıklık Teorisi Companion'dan çok daha özel, bu yüzden ayrı bir cevap alması gerektiğini düşündüm.]

— Joshua Grochow
kaynak
7

Bazı başlangıç olmuştur referans soruları üzerine cs.SE tipik (şimdiye kadar tanıtım) TCS sorunları kapsayan. Genel alaka düzeyinin yanı sıra, bazı cevaplar her araştırmacı tarafından bilinmeyen yöntemler içerir, örneğin:

Ayrıca P = NP nasıl çözülmez? Bu anti-teknikleri hakkında daha fazla.

— Raphael
kaynak
1

Sanjeev Arora'ın @umar'ın yayınladığı notlarıyla aynı şekilde, Madhur Tulsiani'nin ders notlarını ve kurs web sayfasında yayınlanan "Matematiksel Araç Takımı" dersi için alıştırmalarını seviyorum . Arora'un mükemmel malzemesine ek olarak, notlarında çoklayıcı ağırlıklar güncelleme yönteminin yanı sıra spektral grafik teorisi de güzel bir şekilde kapsanıyor.

— rahulmehta95
kaynak
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.