rastgele dedikoduların karmaşıklığı

13

Dağıtılmış sistemlerde dedikodu sorunu şu şekildedir. Bir grafik bilgisi $G$ ile $n$ köşe. Her köşe $v$ , tüm düğümlere gönderilmesi gereken bir mesajına sahiptir $m_v$ .

Şimdi, sorum geçici ağ modeli bağlamında (bir düğümün ağın topolojisi, giriş ve çıkış dereceleri ve komşularının kümeleri hakkında herhangi bir ön bilgiye sahip olmadığını varsayıyoruz. sadece her bir düğümün bilgisi kendi tanımlayıcısı ve toplam düğüm sayısıdır).

Ayrıca, tüm düğümlerin küresel bir saate erişebildiğini ve mermi adı verilen ayrık zaman adımlarında senkronize olarak çalıştığını varsayıyorum.

Bir algoritmanın bu bağlamdaki karmaşıklığı, tamamlanması için gereken tur sayısıdır.

Yüksek olasılıkla $O(n \log ^2 n)$ mermilerinde dedikodu sorununu çözen bir algoritma olduğunu hatırlıyorum . Ama artık referansı bulamıyorum ve bu konuda daha yeni sonuçlar olup olmadığını merak ediyorum.

mantıklı yorumu izleyerek düzenleme yapın: her turda bir düğüm mesajı tüm komşularına iletebilir ve onlardan mesaj alabilir. Bir düğüm, yalnızca komşularından biri tam olarak o turda iletiyorsa, belirli bir turda bir mesaj alır. Aksi takdirde bir çakışma meydana gelir ve hiçbir mesaj düğüm tarafından alınmaz.

reference-request dc.distributed-comp

— Sylvain Peyronnet
kaynak

3

O (n)

$O(n)$

Oups, bundan bahsetmeyi unuttum, buna göre düzenledim.

— Sylvain Peyronnet

v

$v$

m_{u}

$m_u$

m_{w}

$m_w$

{m_{v}, m_{u}, m_{w}}

$\{m_v,m_u,m_w\}$

Düğümler bir çarpışma ile ileten kimse arasındaki farkı söyleyebilir mi?

— Warren Schudy

Bağlantı grafiği keyfi olarak güçlü bir yönlendirilmiş grafik mi?

— Warren Schudy

11

Ben aradığınız referans olduğunu düşünüyorum kağıt Czumaj ve Rytter tarafından "bilinmeyen topoloji ile radyo ağlarında yayın algoritmaları". Bu makale bazı iyileştirmeler yapıyor gibi görünüyor , ancak bence modelin özelliklerine bağlı.

— Lev Reyzin
kaynak

Evet, aradığım kağıt bu. Teşekkür ederim !

— Sylvain Peyronnet

0

$t$ $2^{-(t \mod \log n)}$

Düzenleme: boş ver, bu işe yaramıyor. Tam grafikte, tüm düğümler çoğunlukla aynı popüler mesajları yeniden iletir ve birçok mesaj hiçbir zaman kaynak dışındaki herhangi bir düğüm tarafından alınmaz. Düğümler aldıkları mesajları daha az iletmeyi tercih ederse belki yardımcı olabilir?

— Warren Schudy
kaynak