Zor genişletilebilirlik sorunları

Genişletilebilirlik probleminde, çözümün bir parçası olarak verilir ve bunu tam bir çözüme genişletip genişletemeyeceğimize karar vermek istiyoruz. Bazı uzatılabilirlik problemleri verimli bir şekilde çözülebilirken, diğer uzayabilirlik problemleri kolay bir problemi zor olana dönüştürür.

Örneğin, Konig-Hall teoremi her kübik iki taraflı grafikleri 3-kenar renklendirilebilir, ancak bildiren genişletilebilirliği versiyon haline gelir Komple $NP$ bazı kenarların renkler verilebilir ise.

Temel sorunun kolay (veya yukarıdaki örnekte olduğu gibi) zor uzatılabilirlik sorunları bir anket kağıdı arıyorum .

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

Genişletilebilirlik problemleri hakkında bir anket olup olmadığını bilmiyorum, ancak en az bir iyi çalışılmış böyle bir problem, ön renklendirme uzantısıdır . Sorun adını arayan birçok isabet bulacaksınız.

— Juho

İki not: 1) katı genişletilebilirlik problemine dönüştürülemeyen NPC problemleri var mı? 2) Ben sadece "temel" sorunun bilinmeyen karmaşıklığı (örneğin, tek renkli dikdörtgen ücretsiz sorun veya bazı bulmaca oyunları) olduğu uzatılabilirlik sorunlarına odaklanmış bir anket çok ilginç olacağını düşünüyorum

— Marzio De Biasi

@MarzioDeBiasi Çok ilginç bir yorum. 1) Böyle bir örnek bilmiyorum. 2) GI iyi bir aday ve sanırım uzatılabilirlik sorunu NP-tamamlanmış.

— Mohammad Al-Turkistany

NP-zor sorunlarının uzantı sürümü NP-zordur (kehaneti kullanarak sertifika için açgözlü arama yapın).

— Kaveh

K_{n}

$K_n$

n-nxn Sudoku grafiğini renklendirmek önemsizdir, ancak bazı renkler size verilirse (genişletilebilirlik sürümü) NP-tamamlanmış olur.

$n=k^2$ $n^2$ $(r_1, r_2; c_1, c_2)$ $r_1,r_2,c_1,c_2 \in [k] = [\sqrt{n}]$ $(r_1,r_2)$ $(r_1, r_2; *, *)$ $n$ $(c_1, c_2)$ $(*, *; c_1, c_2)$ $n$ $(r_1, c_1)$ $(r_1, *; c_1, *)$ $n$

— Joshua Grochow
kaynak