Poli- ve log-derinlik kuantum devreleri arasında kehanet ayrımları

Aşağıdaki sorun, Aaronson'un Kuantum Hesaplama Teorisi için On Yarı Büyük Zorluk listesinde yer almaktadır .

Mi$\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ Diğer bir deyişle, herhangi bir kuantum algoritması "kuantum" bölümünün sıkıştırılabilir derinliği, 'a verilen polinom-zaman klasik postprocessing yapmaya istekli misiniz? (Bunun Shor'un algoritması için geçerli olduğu bilinmektedir.) Öyleyse, genel amaçlı bir kuantum bilgisayarı oluşturmak genel olarak inanıldığından çok daha kolay olurdu! Bu arada, ve \ mathsf {BPP} ^ {\ mathsf {BQNC}} arasında kehanet ayrımı vermek zor değildir , ancak soru, böyle bir kehaneti "somutlaştıran" herhangi bir somut işlevin olup olmadığıdır.$\mathrm{polylog}(n)$$\mathsf{BQP}$$\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$

Edilmiş Józsa tarafından conjectured sorunun cevabı kuantum hesaplama "nin '' ölçüm tabanlı modelde evet olduğunu. Yerel ölçümler, adaptif yerel kapıları ve verimli klasik sonrası işleme izin verilir Ayrıca bkz bu ilişkili bir yazıya .

Soru . Bu sınıflar arasındaki şu anda bilinen kehanet ayrımlarını (veya en azından Aaronson'un bahsettiği kehanet ayrımını) bilmek istiyorum.

Özür dilerim; Bunu yazarken çok glib oldum. İnanıyorum iken bu kadar mümkün arasındaki kahin ayrımı kanıtlamak için ve akım teknikleri kullanılarak, (ki ilk sorun hakkında düşünce sonra 12 yıl, ardından ertelendi!) Yapılmamışsa ve kesinlikle olurdu kim yapmış olursa olsun buna değer. Belki de göreviniz bu sorunu sonunda öldürmem için beni motive edecektir!$BQP$$BPP^{BQNC}$