Bir yönlendirilmiş asiklik grafiktir için , ikinci dereceden bir alan ya da doğrusal bir zaman gerektirmeden ulaşılabilirlik sorguları için izin veren bir veri yapısı var mı? İdeal tepe noktası ve logaritmik zaman başına yalnızca O (log n) kullanılarak algoritma alanı aramaya .
Standart sıralama algoritmalarının bazı genelleştirmelerine dayanarak böyle bir veri yapısının mevcut olması sezgisel olarak açık görünüyordu. Ama bulamadığım için şaşırdım. Karşılaştığım her şey ya grafikle ilgili varsayımlar yaptı (örn. Düzlemsellik) ya da ikinci dereceden zaman / mekanda daha zor bir problem çözdü (örneğin grafik değişiklikleriyle serpiştirilmiş sorgular).
Ulaşılabilirlik Wikipedia sayfası sadece bir genel algoritmasını (Floyd-Warshall) kapsar; sayfanın geri kalanı, grafiğin düzlemsel olduğu gibi varsayımları içeren özel durumlarla ilgilenir (değil).
Bu alanda en çok atıfta bulunulan kağıt , bir yol alma veri yapısının amortisman verimliliği gibi görünmektedir , ancak bu ve alıntı yaptığı tüm kağıtlar, izin vermek için O (n ^ 2) boşluk veya başka O (n ^ 2) zaman içerir. sorgular ile serpiştirilmiş grafikte güncellemeler (yani önişleme yok).
Bu soru cevaplanmadı, ancak sorgularla araya eklenmiş kenar eklemelerine izin verme konusunda daha zor bir sorunla ilgileniyor.
Bu soru , burada gerekli olmayan kalıcı (saf işlevsel) bir veri yapısı istedi. "Özlü Posets" kağıdı boşluğuna ihtiyaç duyar ancak O ( 1 ) -zamanlı sorguları elde eder ; Daha kötü, daha iyi bir alan algoritması arıyorum.
Çoğunlukla burada literatürde bir dayanak arıyor. Grafiklerin erişilebilirliği konusunda, zamanının% 99'unu düzlemsel grafik durumuna harcamamayan bir anket belgesi varsa, bu yardımcı olacaktır.