Alt doğrusal alanda mesafeyi düzenleme

Girdi boyutunda alt doğrusal olan çalışma alanını kullanarak aynı uzunluktaki iki dize arasındaki tam düzenleme mesafesini hesaplamanın en iyi bilinen karmaşıklığı nedir? Girişin salt okunur biçimde saklandığını varsayıyorum. Bu daha önce çalışılmış bir problem mi?

Soruyu biraz daha belirgin hale getirmek için, alanı, her girdi dizesinin uzunluğu olduğu nasıl olur. $\Theta(\sqrt{n})$ $n$

Düzenle. David Eppstein'ın cevabından sonra, düzenleme mesafesinin polinom zamanı ve alanında bulunabilmesi iyi bir soru gibi görünüyor . Daha düşük sınırlar da ilginç olacaktır. $\Theta(\sqrt{n})$

ds.algorithms edit-distance space-time-tradeoff

— felix
kaynak

Düzenleme ile ilgili: Sanırım bir şeyi yanlış anlıyorsunuz. David Eppstein'ın cevabı sorunun NL'de, dolayısıyla P'de de çözülebildiğini gösteriyor.

— Emil Jeřábek Monica'yı

... Aslında, orijinal Wagner-Fischer algoritması bunu zaten yapıyor.

— Emil Jeřábek, Monica

Düzenlenmiş sürümün hem alt doğrusal uzay hem de polinom zamanı olan algoritmalar istemeyi amaçladığını varsayıyorum.

— David Eppstein

@DavidEppstein Evet, kesinlikle. Açıklığa kavuşturmak için tekrar düzenleme yaptım.

— Felix

BTW, midmatch / delete / insert başına 1 standart fiyatlandırma modelini varsayarsak, düzenleme mesafesi l ise, düzenleme mesafesi matrisindeki en kısa yolu gerçekleştiren yol ana diyagonalden en fazla l mesafeye gider ve ardından düzenleme mesafesi O (l) boşluğu kullanılarak hesaplanır. Böylece, sqrt (n) alanı ile, küçükse (yani, sqrt (n) küçükse) düzenleme mesafesini hesaplayabilirsiniz. Ancak eğer büyükse bu zor görünüyor. Tabii ki, bu durumda, tartışmasız, daha az önemsemelisiniz.

— Sariel Har-Peled

$O(\log^2 n)$ $n^{O(\log n)}$

Http://arxiv.org/abs/1106.4412 adresinde düzenleme mesafesi için bazı alan alt sınırları var, ancak sorunun sürümünüzle eşleştiğini sanmıyorum.

— David Eppstein
kaynak

Bulduğunuz yolun en uygun olduğunu nasıl doğrularsınız?

— Lembik

Bir yolun bulunabileceği en küçük mesafe için ikili arama veya sıralı arama, yani karar ve arama problemlerinin standart eşdeğerinin ötesinde hiçbir şey. Bu, ya alanın ya da zamanın şekillerini etkilemez.

— David Eppstein

@David Doğru olduğunu düşünüyorum, bu yüzden cevabımı sildim.

— SamiD

Günlük alanında bile hesaplanabilir mi?

— Lembik