Oyunlar için gerçeküstü sayıların uygulanması

Gerçeküstü sayıların Conway tarafından çok güzel bir yapı var. Bunlar, hem gerçek sayıları hem de sıra sayılarını içeren, tamamen sıralanmış ve bir alanın tüm özelliklerine sahip olan (sayılardır) (bir küme değil bir sınıf oluşturmaları dışında).

Giriş için bu pdf veya Wikipedia'ya bakınız .

Başlangıçta kombinatoryal oyunları incelemek için tanıtılan "oyunlar" için daha genelleştirilebilirler. Conway'in asıl motivasyonu Go oyununu analiz etmekti , özellikle son oyun özellikle "gerçeküstü oyunlar" ile modellenmek için uygundur.

Benim sorum şudur: Bir oyundaki seviyesini geliştirmek için bu yaklaşımı bir yapay zekada (yani bilgisayar oynatıcısı) uygulayan var mı? Özellikle Go davasıyla ilgileniyorum, ama diğerleri de. Değilse, iyi bir fikir olmamasının bir engeli veya nedeni var mı?

Ben Conway oyunlar teorisi oyun oynama programlar oluşturmak için kullanılmış olan bakmaksızın sorunuza bir cevabım yok, ama yine de ilgilenen olabilir Kombinatoryal Oyun Suite kombinatoryal içinde, "bir açık kaynak programı yardımı araştırmasına (Ben ilk öğrendim oyun teorisi" burada ). Conway oyunlarında çeşitli standart işlemlerin kanonik biçimde uygulanmasının yanı sıra yeni oyunları tanımlamak için bir betik dili içerir.

bazı araştırmalarda gerçeküstü sayıların yayınlanmış genel uygulamaları pek görünmüyor. burada coes gerçeküstü sayıların bir uygulaması .

• Coq / Mamane'deki Gerçeküstü Sayılar , TYPES'04 2004 Uluslararası İspat ve Program Türleri Konferansı Bildirileri

  Gerçeküstü Sayılar, gerçeklerin ve (tümü) ordinallerin kopyalarını içeren tamamen sıralı (değişmeli) bir Alan oluşturur. Coq'ta gerçeküstü sayıların Ring yapısının çoğunu kodladım. Bu kodlama, Aczel'in tip teorisinde küme teorisini kodlamasına dayanır.

  Bu makale özellikle eşzamanlı indüksiyon-özyinelemenin iki indüksiyona ayrılması ve düzen tanımının karşılıklı olarak endüktif bir “en fazla” tanımına dönüştürülmesi gibi Conway'in veya en doğal yoldan ayrılmak zorunda olduğum tanımlayıcı veya kanıtlama noktalarını tartışmaktadır. ve "en azından" ve oldukça karmaşık indüksiyon / özyineleme şemalarının Coq.

Conway, Berlekamp ve Guy tarafından popüler hale getirilmiş hackenbush (Davis) adlı bir oyun için gerçeküstü aritmetiğin bazı kısım uygulamaları vardır, bunlardan birkaç referansı vardır.

Go gerçekten oyun AI araştırmalarının önde gelen alanlarından biridir ( onlarca yıldır AI'yı işgal eden satrançtan çok daha zor kabul edilir ), ancak modellemek / oynamak için özellikle gerçeküstü sayıları kullanmak için çok az araştırma olduğu görülmektedir. Go, makine öğrenimi / AI algoritmaları için bir sınır olarak kabul edilir, çünkü en iyi yazılım tabanlı algoritmaların ("hala / şu anda") şampiyon insan oyunculardan daha iyi performans göstermemesi bakımından nispeten benzersiz bir statüye / ayrılığa sahiptir.

bkz. ref Go Go Gizemi, Bilgisayarların Hala Kazanamayacağı Eski Oyun (Kablolu mag), mevcut Go AI tekniklerinin / araştırmacılarının / potansiyel müşterilerin iyi bir araştırması için.

İşte Gerçeküstü Sayıların nispeten yeni bir dilde uygulanması, Julia. https://github.com/mroughan/SurrealNumbers.jl

Adresinde açıklanan https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352711018302152