FPTAS algoritması olan belirli bir PSPACE Complete Sorunu var mı?

Altküme Toplamı adı verilen NP-Komple Sorununun bir FPTAS'ı olduğu iyi bilinmektedir. Ben de bir FPTAS olan bir PSPACE Complete sorunu olup olmadığını merak ediyordum? Şimdiden teşekkürler.

ds.algorithms space-bounded big-picture

— Zelah 02
kaynak

Sanırım cevap hayır olurdu. 3-bölümleme FPTAS'ı kabul etmez, çünkü P = NP olmadığı sürece kuvvetle NP-tamdır. Ayrıca, 3-bölümlemeden herhangi bir PSPACE-compete problemine Karp azalması var. Bu nedenle, herhangi bir PSPACE-tamam problemi için FPTAS, 3 bölme için FPTAS anlamına gelecektir, bu P = NP olmadığı sürece imkansızdır.

— Mohammad Al-Turkistany

Karp azaltımı, azaltmayı koruyan bir yaklaşımdır.

— Mohammad Al-Turkistany

Anlamıyorum - Karp azaltma yaklaşımı neden koruyor?

— Peter Shor

Karp azaltma, karar problemleri için tanımlanır, herhangi bir yaklaştırma koruyucu azaltma, optimizasyon problemleri için tanımlanır. Bu nedenle, Karp azaltımı yaklaşık koruyucu bir azaltma olamaz.

— Oleksandr Bondarenko

@Oleksandr, Şuna bir göz at ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf )

— Mohammad Al-Turkistany

Bir FPTAS ile yapay PSPACE-HARD problemlerini tanımlamak mümkündür: tanımlayın ; burada karmaşıklığı en fazla olan bir Boole PSPACE zor problemidir , o zaman aynı zamanda PSPACE-zordur, ancak bir FPTAS'a sahiptir: eğer sonra döndürürseniz, tam olarak hesaplamak için yeterli zamanımız vardır . $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ $g(x)$ $2^n$ $f$ $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ $2^{|x|}$ $f$

— Noam
kaynak

Belirli bir (tercihen doğal) PSPACE zor sorunu verebilir misiniz?

O (2^{n})

$O(2^n)$ zaman karmaşıklığı?

— Mohammad Al-Turkistany

TQBF hile-giriş: boole formülü f, çıktı: yapacak x1 var mı, öyle ki tüm x2 için x3 var, x4 tüm x4 için var ... xn var ki f (x1 .... xn).

— Noam