Yapay Sinir Ağlarının Hesaplama Gücü?

Diyelim ki k girişi ve bir çıkışı olan tek katmanlı ileri beslemeli sinir ağımız var. den bir fonksiyon hesaplar , bunun en azından aynı hesaplama gücüne sahip olduğunu görmek oldukça kolaydır . Sadece eğlence için, tek katmanlı sinir ağı " " tarafından hesaplanan fonksiyonlar grubunu arayacağız . $\lbrace 0,1\rbrace ^{n}\rightarrow\lbrace 0,1\rbrace$ $AC^0$ $Neural$

O daha fazla hesaplama gücüne sahip olabileceğini, ancak, görünüyor yalnız. $AC^0$

Yani ... yoksa mı? Ayrıca bu tür bir karmaşıklık sınıfı daha önce de çalışıldı mı? $AC^0 \subseteq Neural$ $Neural = AC^0$

— gabgoh
kaynak

Terminoloji üzerine bir not - önemli bilgi, kaç tane gizli katman olduğudur. Bir çıkışı olan sıfır gizli katman sinir ağı sadece doğrusal bir eşik fonksiyonudur ve girişlerin / çıkışların katman olarak kabul edilip edilmediğine bağlı olarak genellikle (kafa karıştırıcı olarak) bir katman veya iki katman sinir ağı / algılayıcı olarak adlandırılır. Ayrıca, AI literatüründe, sinir ağları tipik olarak sigmoid fonksiyonlar olarak tanımlanır, bu da giriş / çıkışların gerçek değerli olduğu anlamına gelir. Bir gizli katman ağının, herhangi bir sürekli işlevin keyfi olarak yakın olabileceği anlamında evrensel tahminciler olduğu bilinmektedir

— Yaroslav Bulatov

Bulabildiğim bazı referanslar var: Sinir ağları ile genel amaçlı hesaplama: Karmaşıklık teorik sonuçlarının incelenmesi, 2003 ve Sayma hiyerarşileri: polinom zaman ve sabit derinlik devreleri, 1993 .

$d$ $TC^0_d$ $TC^0$

$TC^0$ $ACC^0$ $AC^0$ $AC^0 \subset TC^0$

$d$

— M. Alaggan
kaynak

İlginç, teşekkürler. Aradığım şey buydu. Daha ilginç hala

tam bir problemi var ... hmm ...

T C^{0}

$TC^0$

— gabgoh