Tersine çevrilmemiş

Babai ve Seress kanıtlanmıştır bir alt verilen ve jeneratör S ve G , herhangi bir permütasyon G bir jeneratör ürünü ve uzunluğu bunların terslerinden olarak yazılabilir e ( 1 + O ( 1 ) ) $G \leq S_n$$S$$G$$G$ . Sne(1+o(1))düzeninde bir elemaniçerdiğinden bu sınır en uygunudur$e^{(1+o(1))\sqrt{n\log n}}$$S_n$ .$e^{(1+o(1))\sqrt{n\log n}}$

her elementin en fazla e ( 1 + o ( 1 ) ) düzeninde olduğu klasik gerçeği $S_n$ bir alt grup verilen babai ve Seress, gösteriler sonucu ile birlikte,G≤S, nve jeneratörSveG, herhangi bir permütasyonGen uzunluğunun jeneratörün bir ürün olarak yazılabilire2(1+o(1))$e^{(1+o(1))\sqrt{n\log n}}$$G \leq S_n$$S$$G$$G$ .$e^{2(1+o(1))\sqrt{n\log n}}$

Üst sınırı e 2 geliştirebilir miyiz ( 1 + o ( 1 ) ) √ içine(1+O(1))$e^{2(1+o(1))\sqrt{n\log n}}$ ?$e^{(1+o(1))\sqrt{n\log n}}$

Bu soru, son soru Automata ve durum geçiş fonksiyonu üzerine bir tür pompalama lemmasından esinlenmiştir .

$\mathrm{e}^{(1 + o(1))\sqrt{n\ln n}}$