Çalışılacak iyi topolojik özelliklere sahip NP tam (hatta NP sert veya NP) problemleri var mı? NP problemlerinde düğüm teorik formülasyonları var mı? Jones polinomu hakkında # sonucu biliyoruz . Grafik problemleri (düğünler?), Özellikle grafik renklendirmelerinin güzel düğüm teorik özelliklerine sahip olduğu görülebilir. Bu açık uçlu bir sorudur ve bu konuyla ilgili tüm referanslar takdir edilmektedir.
Yanıtlar:
Şunlara göz atabilirsiniz:
Peter Golbus, Robert W. McGrail, Tomasz Przytycki, Mary Sharac ve Aleksandar Chakarov. 2009. Üç renkli torus knotları NP-tamamlanmıştır . 47. Yıllık Güneydoğu Bölgesel Konferansı Bildirilerinde (ACM-SE 47). ACM, New York, NY, ABD, Madde 42, 6 sayfa.
Özet: Bu çalışma, bir kısıtlama tatmin problemleri sınıfını üç boyutlu bir düğümle ilişkilendirmek için bir yöntem sunmaktadır. Bir düğüm verildiğinde, genellikle sonsuz bir serbest cebir olan bir düğüm quandle yapılabilir. Arzu edilen problemlerin toplanması, sonlu cebirleri kısıtlama memnuniyeti problemleriyle ilişkilendiren teoriyi uygulayarak düğüm boğazı üzerindeki değişmez ilişkiler kümesinden türetilir. Bu, izlenebilir ve NP-tam quandles ve knot kavramlarını geliştirmemizi sağlar. Özellikle, tüm üç-renklendirilebilir torus düğümlerinin ve en fazla 10 veya daha az geçişli 2 önemsiz düğümün hepsinin NP-tam olduğunu gösteriyoruz.
ve ayrıca seminal raporuna:
Golbus, RW McGrail, M. Merling, K. Ober, M. Sharac ve J. Wood. Bir düğüm üzerindeki kısıtlama memnuniyet problemleri sınıfı . Teknik Rapor numarası BARD-CMSC-2008-01, Bard College, 2008.
Şunun ilk paragrafında birkaç referans vardır:
Joel Hass, Jeffrey C. Lagarias, Nicholas Pippenger. Düğüm ve Bağlantı Problemlerinin Hesaplamalı Karmaşıklığı. ACM 46 (1999) 185-211. arXiv: matematik / 9807016
Greg Kuperberg. Düğümlük NP, modulo GRH'dir. Aralık 2011, revize Ocak 2014. arXiv: 1112.0845
Başka örneklerle de ilgileniyorum.