Yaylı bir homomorfizmanın varlığına karar verin

Aşağıdaki sorunu düşünün:

X, y iki dizgisi verildiğinde, f (x) = y olacak şekilde bir dizgi homomorfizması olup olmadığına karar verin.

Bu sorunun olduğunu göstermek kolaydır . Bu sorun hakkında söyleyebileceğimiz başka şeyler var mı? Örneğin, , hatta mi?$NP$$coNP$$P$

Bu sorun çok doğal görünüyor, bu yüzden iyice incelenmişse şaşırmadım. Ancak bu sorunu literatürde bulamadım.

Dizeler ve karmaşıklık hakkındaki ilk makalelerden birinde, yani Dana Angluin, Bir dizi dizide ortak olan kalıpları bulma, J. Comput. Sistem Sci. 21 (1980), 46-62'de açıklanmaktadır. Teorem 3.6'ya bakınız. Sorun NP-tamamlandı.

Ayrıca A. Ehrenfeucht, G. Rozenberg'de, İki kelime arasında bir homomorfizma bulmak NP-tamamlandı, Inform. Süreç. Lett. 9 (1979) 86-88'de açıklanmaktadır.