AC0'da c hangi c'ye bölündü?

Bizim girişi bir ikili olduğunu varsayalım ve çıkışa sahip , nerede bazı sabit tamsayıdır. sadece ikinin gücü ise, bu sadece bir kaymadır , peki ya diğer sayılar? Her için sabit bir derinlik devresi ile yapabilir miyiz ? ne olacak ? $x$ $\lfloor x/c \rfloor$ $c$ $c$ $c$ $c=3$

ps. hesaplamanın zor olduğunu biliyorum , ama bu ilgisiz görünüyor. $x\bmod c$

cc.complexity-theory circuit-complexity ac0

— domotorp
kaynak

İkili sayıların toplanması ve çıkarılması $\mathsf{AC^0}$ .

Herhangi bir sabit sayı için , olan bölme indirgenebilen ( ): $c$ $x \bmod c$ $\mathsf{AC^0}$ $c$ $\lfloor x/c \rfloor$

x mod c = x - (\overset{c times}{\overset{⏞}{⌊ x / c ⌋ + \dots + ⌊ x / c ⌋}})

$x \bmod c = x - (\overbrace{\lfloor x/c \rfloor + \cdots + \lfloor x/c \rfloor}^{c \text{ times}})$

$x \bmod c$ $\mathsf{AC^0}$ $c$ $2$ $\lfloor x/c \rfloor$ $\mathsf{AC^0}$ $c$ $2$

$c$ $\mathit{MOD}_c$ $\sum_ix_i\bmod c$ $x_i\in\{0,1\}$ $x\bmod c$ $p-1$ $2^{(p-1)i} \bmod p = 1$

— Daniello
kaynak

c

$c$

x mod c

$x\bmod c$

c

$c$

c = p

$c=p$

(p - 1)

$(p-1)$

@Emil Jerabek: Teşekkürler, tam olarak ihtiyacım olan yardım

— buydu