Duyarlılık-Blok duyarlılık varsayımı - Çıkarımlar

, s ( f ) duyarlılığına ve b s ( f ) duyarlılığına sahip bir boole işlevi olsun .$f$$s(f)$$bs(f)$

Duyarlılık-Blok duyarlılık varsayımı varsayımı , ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c olacak şekilde olduğunu belirtir .$c>0$$\forall f,\mbox{ }bs(f)\leq s(f)^c$

Bu varsayımın gerçeği ve yalancılığının sonuçları nelerdir?

Lütfen referansları da belirtiniz.

İşte budur Scott Aaronson konuda şöyle demektedir:

$f$$f$$f$$f$$f$

Diğer ilgili literatürün kontrol edilmesi, başka zorlayıcı etkiler sunmaz:

• Nisan ve Szegedy soruyu açıklarlar ama hiçbir motivasyon sunmazlar .
• Kenyon ve Kutin bunun "doğal bir açık soru" olduğunu belirtiyor.
• Gotsman ve Linial bir şekilde çelişkili bir eşdeğer problem verir (aşağıdaki makalenin 18. sayfadaki Konjonktür 5.33).
• P. Hatami, Kulkarni ve Pankratov , sorunla ilgili kapsamlı araştırmalarında da motivasyon sunmuyorlar, ancak birkaç eşdeğer formülasyonları var. Örneğin, duyarlılık varsayımı, bir işlevin eşlik kararı karmaşıklığının duyarlılık ile polinom olarak bağlı olduğu varsayımına eşdeğerdir. Shi'den dolayı, sayfa 17'deki varsayım 5.31, hassasiyetten hiç bahsetmeyen bir reform.
• Ambainis, Bavyeralı, Gao, Mao, Sun ve Zao , “varsayımın Boole işlevlerinin ve karar ağacı karmaşıklığının karmaşıklık ölçütleri teorisinden” kaynaklandığını ve genellikle Scott Aaronson ile aynı türde motivasyon sunduğunu belirtmektedir. Son baskıları varsayımla ilgili son kelimedir (Aralık 2014 itibariyle).

$\Omega( \log(s(f)) )$$f$$CREW(f)$$f$

$CREW(f) = \Omega(\log s(f))$

$CREW(f)$

$CREW(f) = \Theta(\log bs(f))$

$CREW(f) = O(\log s(f))$

$CREW(f)$