Hartmanis-Stearns varsayımı ve hesaplanabilir aşkın sayılar

"1965 makalesinde algoritmalarının hesaplama karmaşıklığı üzerine Hartmanis ve Stearns tarafından" yazarlar gerçek zamanlı Turing Makinesi gerçek sayı hesaplar eğer varsayım örneğin içinde, taban 10, daha sonra ya bir rasyonel sayı veya bir aşkın sayı. $r$ $r$

Örneğin, temel 10'da gerçek zamanlı bir Turing makinesi tarafından hesaplanamayan hesaplanabilir bir aşkın sayı var mı?

cc.complexity-theory reference-request examples

— XL _At_Here_Tburada
kaynak

Sorunuzu doğru anlarsam , Chaitin'in sabitleri bu sayılara örnektir: Onlar aşkın ve hiç hesaplanamazlar.

— Bruno

@ Bruno ， ancak Chaitin'in sabitleri hesaplanamaz veya yarıiletken değildir, bu nedenle hesaplanabilir aşkın sayı ve gerçek zamanlı Turing makinesi tarafından hesaplanamayan sayılar değildir.

— XL _At_Here_There

Benim hatam, hesaplanabilir bir numara istediğini fark etmedim ...

— Bruno

$L$ $r \in (0,1)$ $r$ $r$ $n$ $n^{O(1)}$ $n$ $O(n)$ $r$

— Yuval Filmus
kaynak

Mükemmel, Ama dikkatlice düşünmeliyim. Ve Datta ve Pratap'un yakın zamanda yayınlanan bir makale olduğunu gördüm.

— XL _At_Here_Tburada

Tahminen cebirsel sayıların ikili genişlemesinin polinom zamanında hesaplanabileceği bilinmektedir. Kağıtları sadece bulabildiğim ilk yazı ve aslında daha güçlü sonuçlar ortaya koyuyor.

— Yuval Filmus

Evet, uzun zamandır cebirsel sayıların ikili genişlemesinin polinom zamanında hesaplanabileceğini tahmin ettim, ancak bunun bir kanıtı bulamadım, cevabınız ve atıfta bulunulan kağıt için tekrar teşekkür ederim

— XL _At_Here_There