Elbette. Bağımlılık kümeleri, aslında bağlandığınız makalede açıklanan 'akıştan' kaynaklanır. Bununla birlikte, bu, ihtiyacımız olan şey için belki de aşırıdır.
Düzeltmelerin arkasındaki fikir, aynı etkili operatörün bir ölçüm yaptıktan sonra hangi şubede bulduğunuzdan bağımsız olarak uygulanmasını sağlamaktır. Prensipte bunu yapmak oldukça basittir. Yaptığımız tüm ölçümler XY düzleminde olduğundan, belirli bir qubit durumu için ölçüm sonucu olarak 1 elde etme bir durumdaki aynı aynı ölçümü için 0 elde aynı son durumu verir . Bu nedenle, bir 0 yerine 1 elde etmek için, doğru için bir operatör bulmak için yeterli olan olacağı şekilde çıktı durumuna .| ψ ⟩ Z q | ψ ⟩ Cı Z q ⊗ Cı | ψ ⟩ = | ψ ⟩q| ψ⟩Zq| ψ⟩CZq⊗ C| ψ⟩= | ψ⟩
Şimdi, bu , başlangıç durumunun dengeleyicisi olduğu anlamına gelir . Bir durum için bir dengeleyici, karşılık gelen özdeğer değerine sahip bir özvektör olarak bu duruma sahip bir operatördür .+ 1Zq⊗ C+ 1
Görüldüğü gibi, herhangi bir grafik için stabilizatör grubunun jeneratörlerini numaralandırmak son derece kolaydır: grafiğindeki her noktası için operatör bir stabilizatördür grafik durumuna ait komşuları belirtmektedir içinde . Bu şekilde ölçülen QuBit için düzeltme bulmak için bu basit bir şekilde bir qubit komşu tekabül eden stabilizatör pick ile ve çok katlı olarak . Bu bir dizi veG X v ∏ i ∈ nbgh {v} Z i nbgh {v} v G q Z q X ZvG,XvΠi ∈ nbgh {v}Zbennbgh {v}vG,qZqXZ çıktı durumuna uygulandığında, ölçüm sonucunun tersine çevrilmesiyle işlemin çıktısına eşit bir durum veren düzeltmeler.
Bir başka gereksinime daha ihtiyacımız var, yani düzeltme seti geleceğinde (yani henüz ölçülmemiş). Bu açıkça hangi seçtiğimize dair kısıtlamalar getirmektedir . Biz tanıtmak tuğla devletin durumunda bu seçimiyle tek memnun olduğunu ait komşusu olmak aynı satırda olduğunu ama bir sonraki sütunda. Bu keyfi gelebilir, ancak ortaya çıktığı gibi, bahsettiğim koşulları karşılayan eşsiz bir seçim.q v q qqqvqq
Umarım bu soruya cevap verir.
DİKKAT EDİLMESİ GEREKENLER: Yukarıdaki prosedürü tekrar tekrar uygulayarak ileri düzeltmelerini çoğaltabilirsiniz , böylece ölçülecek olan herhangi bir kübit üzerindeki düzeltmeler düzeltmesi olur. Belirli bir kubit için bir düzeltmesi yapılması gerekip gerekmediği , düzeltici operatörün bu konumda bir içerdiği tüm kübitler için ölçümlerin paritesine bağlı olacaktır . Bu seti çözmek için en kolay yolu bulmak en kolay yöntemdir: Tüm operatörlerini çıkış kubitlerine geçiren her köşe için düzeltme operatörlerini hesaplamanız yeterlidir ve daha sonra bu operatörler belirli bir ölçümde hangi ölçümlerin ölçümü değiştirdiğini bir site.X X X ZZXXXZ