APX NP'de bulunur mu?

15

Yaklaşım faktörü 1 + c olan P için bir polinom zaman yaklaşımı algoritması bulunacak şekilde bir c> 0 sabiti varsa bir problemin APX'te olduğu söylenir.

APX, PTAS (herhangi bir c> 0 sabitini seçerek görülür) ve P içerir.

APX NP'de mi? Özellikle, bazı yaklaştırma faktörleri için bir polinom-zaman yaklaştırma algoritmasının varlığı sorunun NP'de olduğunu ima ediyor mu?

cc.complexity-theory  complexity-classes  apx 
— Andrew W.
kaynak
“Sınıf X hakkında diğer tüm Y sınıflarına göre bilinenlerin”, aranan ilişki türleri hakkında daha fazla ayrıntı sağlanmadığı sürece, bir soru olarak çok belirsiz olduğunu düşünüyorum.
— András Salamon
Yani 'içerir', 'içerdiği', 'içermiyor' gibi ilişkiler.
— Andrew
Bazı düşünce sonra ben en ilgilenen am belirli ilişkiye aşağı soruyu daralmış ettik.
— Andrew W.
1
APX'in NP'de olup olmadığını sormak tam olarak ne anlama geliyor? APX yaklaşık "NP optimizasyonu" problemlerinden, NP ise karar problemlerinden oluşur. Ayrıca, tanım gereği, bir NP optimizasyon probleminin karar versiyonu NP'dedir. Belki aklınızda başka bir şey vardı?
— Joshua Grochow
Haklısın Joshua. Ian sormam gereken soruyu yanıtladı.
— Andrew W.Ağustos

Yanıtlar:

20

APX, NPO'nun bir alt kümesi olarak tanımlanır , bu nedenle evet, eğer bir optimizasyon problemi APX'de ise, karşılık gelen karar problemi NP'dir.

Bununla birlikte, sorduğunuz şey, poli (O) (1) -ek yakınlaştırması varsa, NP (veya NPO) içinde keyfi bir problem olup olmadığı ise, cevap hayırdır. Karşı örnek olarak hizmet eden herhangi bir doğal problemi bilmiyorum, ancak amaç iki terimin toplamı, P'de kolayca optimize edilen büyük bir terim ve çok daha küçük bir terim olan yapay bir maksimizasyon problemi tanımlanabilir. çözümün bir kısmı zor bir soruna (NP dışında) bir cevap kodlarsa küçük bir miktar ekler. Daha sonra, kolay terime konsantre olarak poli zamanında 2-yaklaşım bulabilir, ancak en uygun çözümü bulmak zor sorunun çözülmesini gerektirebilir.

— Ian
kaynak
2
Cevabınızı kabul ettim, çünkü hem sorduğum soruya ('APX NP'de yer alıyor mu?') Hem de sormam gereken soru ('Poli-time O (1) NP'de yaklaşık kesin çözüm mü ima ediyor?').
— Andrew W.Ağustos
1
NPO ve NP'de bulunmayan ancak sabit faktör yaklaşımına sahip olan geniş bir sınıf problemi, çevrimiçi problemlerin sınıfıdır (Çevrimiçi problemlerin hangi karmaşıklık sınıfının içerdiği sorusu burada cstheory.stackexchange.com/questions/1664/… ) .
— Oleksandr Bondarenko
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.