(0 = 1) 'in yanlış olduğu gerçeğine ilişkin referans, MLTT'de bir evren gerektirir

Martin-Loef tipi teoride bir eşitsizlikten (örneğin, ) çelişki türetmek oldukça iyi bilinen bir gerçektir . $(0=1) \to \bot$

Kanıtı da oldukça basittir - evrenlerin yokluğunda, onun şekli olarak ve kanıtlama böylece basit bir türü almak için herhangi bir bağımlı türünden bağımlılıkları silebilirsiniz o biz ispat ima tabii ki mümkün olmayan keyfi bir atom için . $(0=1) \to \bot$ $p \to \bot$ $p$

Ancak, bunu ilk kimin kanıtladığını bulamıyorum! Referansı olan var mı?

— Neel Krishnaswami
kaynak

Coquand'ın "Tip Teorisinde Yeni Bir Paradoks" (94), asgari yüksek mertebeden mantığın gerçeğe uygun anlambilimini tanımlamaktadır ve bu yorumun daha önce bilindiğini öne sürmektedir. Russell's Type Theory için bile böyle bir modelden bahsettiğimi hatırlıyorum ama bulamıyorum ...

— cody

Bu Martin Hoffman metni cevapta Jan Smith referansını doğrular ve ioc.ee/~james/ITT9200/SyntaxAndSemanticsof%20DependentTypes.pdf

— user833970

Biliyorum:

Jan M. Smith, Martin-Löf'ün evrensiz tip teorisinden Peano'nun dördüncü aksiyomunun bağımsızlığı, Sembolik Mantık Dergisi 53 (3), s. 840-845,1988.

— Ulrik Buchholtz
kaynak